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incalculability是什麼意思，incalculability的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 無數；不可預料；靠不住

    • 例句

  • All its long-suppressed elements of unrepeatability, uniqueness, and incalculability, all its long-denied mysteries, come rushing through the breach.

    所有長時間遭到壓抑的因素，那些不可重複的獨一無二的、非日曆化的事件，所有長時間遭到否定的神秘性，迅速沖決出來。

  • They are: a playful curiosity, a capacity for dreams, a sense of humor to correct those dreams, and finally a certain waywardness and incalculability of behavior.

    就是：一種嬉戲的好奇心，一種夢想的能力，一種糾正這些夢想的幽默感，一種在行為上任性的、不可測度的質素。

    • 同義詞

  • n.|million/innumerability;無數；不可預料；靠不住

    • 專業解析

    incalculability（不可計算性）是一個跨學科的核心概念，尤其在數學邏輯、計算機科學和哲學中具有深遠意義。它指某些問題或函數無法通過任何算法或計算過程得出确定結果的性質。以下是詳細解釋：

    一、理論背景與核心定義

    1. 數學邏輯基礎

      源于庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel）的不完備性定理（1931年），證明任何包含算術的形式系統中，存在既不能被證明也不能被證僞的命題。隨後，阿隆佐·丘奇（Alonzo Church）與艾倫·圖靈（Alan Turing）在1936年分别提出“丘奇-圖靈論題”，嚴格定義了“可計算函數”的界限，并揭示存在本質上不可計算的問題。

    2. 判定性問題（Entscheidungsproblem）

      圖靈通過“停機問題”（Halting Problem）證明：不存在一個通用算法能判定任意程式是否會在有限步驟内結束運行。這是不可計算性的經典範例。

    二、核心特征

    三、現實意義

    1. 計算機科學：限制人工智能的能力邊界（例如：無法設計出解決所有停機問題的程式）。
    2. 複雜系統研究：在氣象學或經濟學中，非線性系統的長期演化可能因初始條件敏感而不可計算（參考混沌理論）。
    3. 數學基礎：揭示形式化系統的内在局限，推動現代邏輯學發展。

    權威參考文獻

    1. Gödel, K. (1931). On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems. （哥德爾不完備性定理原始論文）
    2. Turing, A. (1936). On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. （圖靈停機問題證明）
    3. Stewart, I. (1991). Does God Play Dice? The Mathematics of Chaos. Penguin Books. （混沌理論與計算極限）
    4. Penrose, R. (1989). The Emperor's New Mind. Oxford University Press. （認知視角的不可計算性讨論）

    該概念深刻影響了現代科學範式，其嚴謹定義與例證持續見于邏輯學、計算機理論及複雜系統研究的權威著作中。

    網絡擴展資料

    incalculability 是形容詞incalculable 的名詞形式，表示“不可計算性”“不可估量性”或“難以預測性”。以下是詳細解釋：

    1. 核心含義
      指事物因數量極大、影響深遠或性質複雜而無法精确計算或預測的狀态。例如：戰争後果的不可估量性（the incalculability of war effects）或宇宙中星辰的不可計數性（the incalculability of stars）。

    2. 發音與詞源

      • 英式音标：/ɪnˌkælkjʊləˈbɪləti/
      • 美式音标：/ɪnˌkælkjʊləˈbɪləti/
      • 詞根：源自拉丁語 calculare（計算），前綴 in- 表否定。

    3. 用法與例句

      • 不可估量的損失：
        The incalculability of environmental damage makes climate action urgent.（環境破壞的不可估量性使氣候行動變得緊迫。）
      • 數量龐大：
        The incalculability of sand grains on the beach amazed the children.（海灘上沙粒的不可計數性讓孩子們驚歎。）

    4. 近義詞與反義詞

      • 近義詞：immeasurability（不可測量性）、innumerability（不可數性）
      • 反義詞：calculability（可計算性）、predictability（可預測性）

    5. 應用場景
      多用于學術、文學或正式語境，描述抽象概念（如風險、影響）或自然現象（如星辰、沙粒）的不可量化特征。

    如需更多例句或詞性變化，可參考牛津詞典或劍橋詞典等權威來源。

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