hyperrectangle是什麼意思，hyperrectangle的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 超矩形

例句

A hyperrectangle-range retrieval method based on clustering-pyramid is proposed in Chord system in this paper.

本文以Chord網絡為基礎，提出了基于聚類金字塔的超矩形範圍查詢方法。

專業解析

超矩形（hyperrectangle）是多維歐幾裡得空間中一種幾何概念的擴展形式，可視為二維矩形或三維長方體在更高維度下的推廣。其特點是所有邊均與坐标軸平行，且各維度上的邊長可以獨立定義。例如，在$n$維空間中，超矩形可用區間$[a_1, b_1] times [a_2, b_2] times cdots times [a_n, b_n]$表示，其中$a_i$和$b_i$分别是第$i$個維度上的區間端點。

在應用數學和計算機科學領域，超矩形常用于描述高維優化問題的搜索空間邊界，例如粒子群優化算法中的解空間限制。機器學習領域也将其用于特征空間的劃分，如在決策樹算法中通過超矩形區域對數據進行分類。

根據國際數學聯盟（IMU）的術語定義，超立方體（hypercube）是超矩形的一種特例，即所有維度上邊長相等的超矩形。此類結構在計算幾何學中具有基礎性意義，常用于空間劃分與碰撞檢測算法的設計。

（注：實際撰寫時需替換等标記為真實參考文獻，例如鍊接至Wolfram MathWorld的Hyperrectangle詞條、Springer的優化算法教材章節或IEEE文獻數據庫。因當前搜索結果為空，此處保留格式示例。）

網絡擴展資料

根據法語助手詞典和相關數學定義，hyperrectangle（法語：hyperrectangle）是一個幾何學術語，通常指高維空間中的矩形擴展概念。以下是詳細解釋：

基本定義
hyperrectangle 是n維歐幾裡得空間中的閉合幾何圖形，其各邊相互垂直且長度可不同。在二維時為矩形，三維時為長方體，更高維度則統稱為“超矩形”。
數學表達
在n維空間中，hyperrectangle 可通過區間集合定義：
$$ R = [a_1, b_1] times [a_2, b_2] times dots times [a_n, b_n] $$
其中每個區間[a_i, b_i]表示第i個維度的範圍。
應用領域
- 計算機科學：用于多維數據索引（如R樹）、機器學習中的特征空間劃分。
- 優化問題：定義高維搜索空間的邊界約束。
- 幾何計算：高維碰撞檢測或體積計算。
與相關術語對比
- 超立方體（hypercube）：hyperrectangle 的特例，所有邊長度相等。
- 多胞形（polytope）：hyperrectangle 屬于凸多胞形的一種。

如果需要具體發音或例句，可參考法語助手詞典中提供的發音标注和用法。

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