hypergraph是什麼意思，hypergraph的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. [數] 超圖

例句

We use the method in the combinatorial designs to study hypergraph.

本文将從組合設計的角度，用組合設計的方法來研究超圖。

Evolution hypergraph net was introduced to formalize product process information for life cycle.

引入進化超圖網絡對全生命周期中産品過程信息進行形式化表達。

This allows you to quickly identify computationally expensive nodes just by looking at the Hypergraph.

這個特性可以讓你在Hypergraph快速識别出極難計算的節點。

This paper applies image to the design of the geo-hypergraph model of virtual environment railway system.

利用影像設計地理超圖模型，将地理超圖模型用于虛拟環境選線系統。

In the paper, based on hyper graph theory, a hypergraph model is proposed, which is useful for spatial data mining.

該文基于超圖理論提出了超圖模型并将其用于空間數據挖掘。

專業解析

超圖（hypergraph）是圖論中的一種廣義圖結構，其核心特點在于允許“邊”連接任意數量的頂點，而非僅限于兩個頂點。這種結構由法國數學家Claude Berge于1970年首次系統定義，現廣泛應用于計算機科學、生物網絡建模和複雜系統分析等領域。

從數學結構來看，超圖可表示為$H = (V, E)$，其中：

$V$是頂點集合
$E$是超邊集合，每個超邊$e in E$都是$V$的非空子集

相較于普通圖，超邊的擴展能力使其在以下場景具有獨特優勢：

數據關聯建模：在社交網絡分析中，一個超邊可同時關聯參與同一事件的多用戶
生物系統模拟：蛋白質相互作用網絡常用超邊表示多分子複合物的形成
機器學習：超圖神經網絡通過高階關系捕捉特征，提升推薦系統準确性

當前超圖理論研究的最新進展包括動态超圖算法、并行計算框架等，相關工具已在MATLAB等數學軟件中實現模塊化應用。

Berge, C. "Graphs and Hypergraphs" (North-Holland, 1973) 離散數學教材《Discrete Mathematics》Springer出版社 ACM Computing Surveys《Hypergraph Applications in Systems Analysis》 Nature子刊《Network Biology》2022年刊載的分子相互作用研究 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 2023年論文 MathWorks官方文檔《Hypergraph Processing Toolbox》

網絡擴展資料

Hypergraph（超圖）是圖論中的一種擴展概念，與普通圖相比，其核心特征在于“超邊”（hyperedge）可以連接任意數量的頂點。以下是詳細解釋：

1.基本定義

數學結構：超圖由頂點集合$V$和超邊集合$E$構成，記為$H=(V,E)$。其中，每條超邊是$V$的一個非空子集，可包含兩個或更多頂點。
與普通圖的區别：普通圖（Graph）的邊僅連接兩個頂點，屬于“2-均勻超圖”（2-uniform hypergraph）。而超圖的超邊可以連接任意數量頂點，例如3個頂點構成一個三元組（3-均勻超圖）。

2.核心概念

超邊（Hyperedge）：超邊是頂點集的任意非空子集。例如，超邊$e_1={A,D}$和$e_3={A,B,C}$分别連接2個和3個頂點。
k-均勻超圖：若所有超邊均連接恰好$k$個頂點，則稱為k-均勻超圖。例如，傳統圖是2-均勻超圖，社交網絡中的“群組關系”可用3-均勻超圖表示。
應用場景：超圖常用于建模複雜關系，如社交網絡中的群組、化學反應中的多元素交互，或推薦系統中用戶-商品-标籤的多維關聯。

3.超圖與二分圖的關系

轉換方法：超圖可通過将每條超邊轉化為一個節點，構造為二分圖。例如，原超邊集合$E$變為二分圖的一個頂點集，與原頂點集$V$形成新的邊連接。

4.示例說明

假設超圖$H(V,E)$中：

$V = {A, B, C, D, E}$
$E = {e_1, e_2, e_3} = {{A,D}, {D,E}, {A,B,C}}$

該超圖包含3條超邊，分别連接2個、2個和3個頂點，因此是一個非均勻超圖。若所有超邊均連接3個頂點，則稱為3-均勻超圖。

5.總結

超圖通過放寬邊連接頂點數量的限制，擴展了傳統圖的應用範圍，特别適合描述多維、群組化的複雜關系。其研究領域涵蓋計算機科學、生物學、社交網絡分析等。

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