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homeomorphy是什麼意思,homeomorphy的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 異物同形屬

  • 專業解析

    在拓撲學中,homeomorphy(中文譯作“同胚性”)指兩個拓撲空間之間存在一種稱為“同胚映射”的特殊關系。若兩個空間之間存在一個連續的雙射函數,且其逆映射也連續,則稱這兩個空間是同胚的(homeomorphic)。這種關系意味着兩個空間在拓撲結構上完全等價,無法通過拉伸、彎曲等連續變形以外的方式區分它們。

    例如,球體與立方體表面具有同胚性,因為通過連續的形變可将球體變為立方體表面,而無需撕裂或黏合。但球體與環面(如甜甜圈形狀)則不同胚,因兩者存在本質的拓撲差異(如環面中心有一個“洞”)。

    此概念由數學家亨利·龐加萊在19世紀末提出,成為現代拓撲學的基礎工具。其核心意義在于通過抽象的結構特征對空間分類,而非依賴具體幾何形狀。

    參考來源:

    1. 《拓撲學導論》(James Munkres著,第2版)
    2. 美國數學學會(AMS)術語定義庫(https://www.ams.org

    網絡擴展資料

    "homeomorphy"是一個專業術語,在不同學科中有以下解釋:

    異時同形(生物學/地質學) 指不同曆史時期的生物或地質結構具有相似形态特征的現象,例如不同演化階段的物種因環境壓力形成相似器官,但并非同源結構。該釋義來自有道詞典的高權威性解釋。

    同胚象(數學拓撲學) 在數學中對應名詞"homeomorph",指拓撲空間之間的連續雙射映射,強調幾何結構的等價性。例如環面和帶柄咖啡杯在拓撲學中被視為同胚,可通過連續變形相互轉化。

    異質同晶(材料化學) 指不同化學成分的物質具有相同晶體結構的現象,如方解石和文石雖成分不同(CaCO₃與CaMg(CO₃)₂),但晶體形态相似。該釋義來自聽力課堂的翻譯,但需注意其權威性較低。

    趨同同型(進化生物學) 指不同類群的生物因適應相似環境而獨立演化出相近形态,如鲨魚(魚類)和海豚(哺乳類)的流線型身體結構。該釋義來自海詞詞典,但需結合其他資料交叉驗證。

    注意:該術語存在學科差異:

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