hodograph是什麼意思，hodograph的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 速度圖；速矢端線；[物] 矢端曲線

例句

Peak updraft strength is slightly enhanced with hodograph curvature.

山頂上升氣流強度隨速矢端迹曲率加大而稍有加強。

These two airfoils lie on different Riemann sheets in the hodograph plane.

該兩個翼型處在不同的黎曼面内。

A transformation that is most useful in the application of the hodograph method is the inversion transformation.

在速端曲線法的應用中，一種最有用的變換是反演變換。

This paper deals with the inverse design problem of transonic turbine cascade in the hodograph plane by the finite area method.

本文給出了基于有限面積法的跨音速透平葉栅速度面反問題設計方法。

From 3-component record one can see in noise-free single signal circumstances, the hodograph distribution of linear polarization wave should present itself as a straight line.

反映在三分量記錄上，在沒有噪音的單一信號情況下，線性極化波的矢端分布應該是一條直線。

同義詞

n.|velocity diagram;[機]速度圖；[數][物]速矢端線；矢端曲線

專業解析

hodograph（速矢端迹）是運動學中的一個重要概念，指一個運動質點的速度矢量隨時間變化時，其速度矢量端點（矢尖）在空間中描繪出的軌迹曲線。它本質上是速度矢量在速度空間中的表示。

以下是其核心含義和應用領域的詳細解釋：

核心定義與幾何意義：
- 想象一個質點在空間中運動，其速度矢量通常畫在質點所在的位置上（起點在質點位置）。但hodograph改變了視角：它将所有時刻的速度矢量的起點都平移到同一個固定點（通常是坐标原點）。
- 這樣，不同時刻的速度矢量就變成了從同一個點出發的矢量。隨着時間推移，這些速度矢量的端點（矢尖）會在空間中移動，它們移動所留下的軌迹曲線就是hodograph。
- 因此，hodograph描繪了速度矢量本身（大小和方向）如何隨時間演化，而不直接顯示質點的空間位置軌迹（那是“軌道”或“路徑”）。
主要應用領域：
- 經典力學/運動學：是分析質點或剛體運動的重要工具。例如：
  - 勻速圓周運動：其hodograph是另一個圓（速度矢量大小不變，方向均勻變化）。
  - 抛體運動（忽略阻力）：其hodograph是一條直線（速度的水平分量不變，垂直分量線性變化）。
  - 分析更複雜的運動時，hodograph的形狀可以揭示加速度的特征或所受力的性質。
- 流體力學：用于描述流體質點的速度場變化。
- 空氣動力學/彈道學：在研究物體（如導彈、飛機）的運動軌迹和受力時，hodograph方法有時能簡化方程求解。
- 數學（微分幾何/向量分析）：作為曲線和矢量場研究的一個概念工具。
與“軌道/軌迹”的區别：
- 軌道/軌迹 (Trajectory/Path)：是質點本身在物理空間（位置空間）中隨時間移動所經過的路徑。它描述的是位置的變化。
- Hodograph：是速度矢量的端點在速度空間中隨時間移動所經過的路徑。它描述的是速度的變化。

Hodograph提供了一種從“速度空間”視角分析運動的方法，通過描繪速度矢量自身的演化軌迹，有助于理解和求解各類運動問題，尤其在力學和物理學中具有重要價值。

來源參考：

Kibble, T. W. B., & Berkshire, F. H. (2004). Classical Mechanics (5th ed.). Imperial College Press. (經典力學教材，涵蓋運動學基本概念)
Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2002). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison Wesley. (權威力學教材，深入讨論運動分析工具)
Hayes, W. D., & Probstein, R. F. (1959). Hypersonic Flow Theory. Academic Press. (高速空氣動力學專著，提及hodograph變換的應用)

網絡擴展資料

hodograph（速矢端線/矢端曲線）是一個數學和物理學中的專業術語，其核心含義與運動分析相關。以下是詳細解釋：

核心定義 hodograph 是描述物體或流體運動軌迹的矢量圖形，通過将速度矢量的端點隨時間變化的路徑繪制成曲線，形成“速度的軌迹圖”。例如，若物體運動軌迹為抛物線，其hodograph可能是一條直線（因速度方向均勻變化）。

應用領域

經典力學：分析抛體運動或圓周運動的速度變化規律。
流體力學：研究流體粒子速度場的分布特性。
氣象學：提到可分析上升氣流強度與風切變的關系（如強對流天氣研究）。
工程學：機械運動軌迹優化設計時用作可視化工具。

數學表達設物體位置矢量為(mathbf{r}(t))，則速度矢量為： $$ mathbf{v}(t) = frac{dmathbf{r}}{dt} $$ hodograph即為所有(mathbf{v}(t))端點連成的曲線，其形态反映加速度特性。例如勻加速運動的hodograph是直線，勻速圓周運動則為圓。

近義詞與擴展

近義詞：速端圖（機械領域）、時距曲線（地球物理領域）
形容詞形式：hodographic（矢端曲線的）

如需具體案例分析或公式推導，可進一步說明應用場景。

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