herpolhode是什麼意思，herpolhode的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 空間瞬心迹，瞬心固迹；空間極迹

例句

In this paper, the herpolhode and polhode os a rolling ball on an inclined plane have been obtained and discussed by analysing the motion of this ball.

本文通過對斜面上滾動球體的分析，得出這種剛體運動的空間極迹和本體極迹，并對其圖線進行了讨論。

專業解析

Herpolhode（空間極迹）是經典力學中描述剛體定點轉動時的一個幾何概念，特指剛體瞬時轉動軸在固定空間參考系中掃過的軌迹。理解它需要結合剛體動力學和歐拉運動學方程的背景。

詳細解釋：

定義與核心概念：
- 當一個剛體（如陀螺、地球）繞空間中一個固定點（如支點、質心）自由轉動時，其瞬時角速度矢量的方向（即瞬時轉動軸）會隨時間變化。
- Herpolhode 就是這個瞬時轉動軸在固定于空間的參考系（或稱慣性系）中所描繪出的曲線。
- 它描述了轉動軸在“外部觀察者”視角下的運動路徑。
與Polhode（本體極迹）的關系：
- 理解 Herpolhode 通常離不開其對應的概念Polhode。
- Polhode 是瞬時轉動軸在固定在剛體本身的參考系（或稱本體坐标系）中所描繪出的曲線。它描述了轉動軸相對于剛體自身的運動路徑。
- 這兩條曲線（Polhode 和 Herpolhode）是相互關聯的：Polhode 在空間中的運動“掃出”了 Herpolhode 曲面，而 Herpolhode 是 Polhode 在空間參考系中的“軌迹”。更準确地說，Herpolhode 是本體坐标系中的 Polhode 曲線在空間坐标系中的像。
物理意義：
- Herpolhode 和 Polhode 共同描述了剛體複雜轉動的幾何特性，尤其是在沒有外力矩作用時的自由轉動（歐拉陀螺）。
- 分析這兩條曲線的形狀和性質，有助于理解剛體轉動的穩定性、進動和章動等現象。例如，地球的自轉軸在空間中的緩慢進動（歲差）和微小擺動（章動）就可以在 Herpolhode 的概念框架下部分地理解。
數學描述：
- 在數學上，Herpolhode 和 Polhode 的求解依賴于歐拉動力學方程和運動學方程。
- 對于自由轉動的對稱剛體（歐拉陀螺），Polhode 是本體坐标系中角動量橢球和動能橢球相交的曲線，而 Herpolhode 則是該曲線在空間中的軌迹。
- 一般情況下，Herpolhode 是一條位于空間中的複雜空間曲線。

權威參考來源（由于該術語高度專業化且曆史久遠，主要源自經典力學教材和專著）：

Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2002). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley. 這是經典力學領域的标準研究生教材，在講述剛體動力學（特别是歐拉陀螺和歐拉角）時，會深入讨論 Polhode 和 Herpolhode 的概念及其數學推導。該書第5章（“剛體運動學與動力學”）是相關内容的權威出處。
Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed., Vol. 1). Butterworth-Heinemann. 這本著名的理論物理教程第一卷《力學》，在讨論剛體轉動時也會涉及這些概念，提供了另一種視角的闡述。
Arnold, V. I. (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics (2nd ed.). Springer-Verlag. 阿諾德的這本經典著作以更現代的數學語言（如微分幾何、辛幾何）處理經典力學問題，對剛體轉動和相關的幾何（如 Polhode/Herpolhode）有深刻的見解。

Herpolhode 是描述自由轉動剛體瞬時轉動軸在固定空間參考系中運動軌迹的幾何曲線。它與本體坐标系中的 Polhode 曲線緊密相關，共同揭示了剛體複雜轉動的内在幾何結構和動力學特性。這一概念是理解經典剛體力學，特别是歐拉陀螺運動的關鍵要素之一。

網絡擴展資料

"Herpolhode"是物理學中描述剛體運動的專業術語，具體含義及關聯信息如下：

1.基本定義

Herpolhode（空間極迹）指剛體在空間坐标系中瞬時轉動軸的軌迹。當剛體繞固定點自由旋轉時，其瞬時轉動軸在空間中的運動路徑形成的曲線即為herpolhode。

2.與Polhode的關聯

Polhode（本體極迹）：指同一剛體在自身本體坐标系中瞬時轉動軸的軌迹。
關系：兩者共同描述剛體旋轉特性，herpolhode是空間視角的軌迹，polhode是剛體自身視角的軌迹。例如剛體平面平行運動時，二者存在數學對應關系。

3.詞源與發音

詞源：源自希臘語"herpo"（爬行）和"hodos"（路徑），字面意為“爬行路徑”。
發音：英式音标為/hɜ:pəʊl'hɒd/，美式音标為/hɜ:poʊl'hɒd/。

4.應用領域

主要用于經典力學和剛體動力學分析，尤其在陀螺儀運動、天體自轉等研究中描述旋轉軸變化規律。

提示：如需更詳細的數學推導或實例，可參考物理學專業詞典或剛體力學教材。

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