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Hermite是什麼意思，Hermite的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 埃爾米特（數學家）；厄密；艾米插值

    • 例句

  • In the new algorithm, a bank of Gauss-Hermite filter (GHF) is used for generating the importance density function.

    在濾波算法中，我們用一簇高斯厄米特濾波器(GHF)來産生重要性概率密度函數。

  • Adopting the Hermite polynomial instead of the Taylor polynomial can greatly decrease the order of high-order cross sensitivity.

    采用埃爾米特插值多項式代替泰勒展開式逼近目标函數，極大地降低了高階交叉靈敏度的階數。

  • The transformation of Hermite Gaussian laser beam through random phase plate is discussed in detail by partial coherence theory in this paper.

    本文利用部分相幹理論研究了高階厄米-高斯光束通過隨機位相片的變換。

  • In this paper, we discuss properties of positive definite complex matrix, and the relation between it and the Hermite positive definite matrix.

    本文給出了全正定矩陣的概念，讨論了全對稱實矩陣是全正定矩陣的幾個充分必要條件。

  • The axial intensity distribution of Hermite-cosh-Gaussian (HChG) beams passing through a system with the aperture and lens separated is stu***d numerically.

    對雙曲餘弦高斯光束通過光闌透鏡分離系統的軸上光強分布做了詳細的數值分析。

    • 專業解析

    Hermite（埃爾米特）是數學和物理學領域的重要術語，其含義主要分為以下兩類：

    1. 數學概念

      • 埃爾米特多項式：一類正交多項式，常用于概率論（如高斯分布相關計算）和量子力學（如諧振子問題的解）。其表達式為 $H_n(x) = (-1)^n e^{x} frac{d^n}{dx^n} e^{-x}$，滿足遞推關系與正交性。
      • 埃爾米特矩陣：複數域上的方陣，滿足矩陣等于其共轭轉置（即 $A = A^dagger$），在量子力學中用于描述物理系統的哈密頓算符。
      • 埃爾米特插值：一種數值分析方法，要求插值函數在節點處不僅函數值匹配，導數也匹配，用于高精度工程計算。

    2. 人物背景

      該術語得名于19世紀法國數學家夏爾·埃爾米特（Charles Hermite），他在數論、橢圓函數和二次型理論等領域有開創性貢獻。例如，他證明了自然常數$e$的超越性，并推動了矩陣理論的發展。

    在物理學中，埃爾米特算符對應量子力學可觀測量的實數本征值特性，成為薛定谔方程研究的核心工具。

    參考資料：

    1. MathWorld對埃爾米特多項式的定義（https://mathworld.wolfram.com/HermitePolynomial.html）
    2. 劍橋大學量子力學講義（https://www.cam.ac.uk/quanthandbook）
    3. 法國數學學會曆史檔案（https://smf.emath.fr/）

    網絡擴展資料

    “Hermite”一詞在不同語境中有以下主要含義：

    一、人名與姓氏

    1. 法國數學家Charles Hermite
      這是最常見的用法，指19世紀法國數學家查爾斯·埃爾米特（Charles Hermite）。他在數論、代數等領域有重要貢獻，例如：

      • Hermite多項式：用于概率論和物理學中的特殊函數。
      • Hermite矩陣：複數域上的對稱矩陣推廣，定義為滿足$A^H = A$的矩陣，其中$A^H$表示共轭轉置（$）。

    2. 法語姓氏
      在法語中，“Hermite”作為姓氏使用，發音為“埃爾米特”（H不發音）（$）。

    二、數學術語

    1. Hermite矩陣
      一種複數域上的方陣，滿足$A^H = A$，即矩陣的共轭轉置等于其本身。例如：
      $$A = begin{pmatrix} 2 & 1+i1-i & 3 end{pmatrix}$$
      這是實對稱矩陣在複數域的推廣（$）。

    2. Hermite插值法
      一種多項式插值方法，要求在節點處不僅函數值匹配，導數也匹配（$）。

    三、其他潛在含義

    如需進一步了解數學定義或曆史背景，可參考相關數學文獻或法語詞典（$）。

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