n. 堆排序
I mainly responsible for sequencing and HEAPSORT Hill.
我主要負責的是希爾排序和堆排序。
Heapsort: why not use Soft Heap to boost the performance?
堆排序：為什麼不使用“軟堆”來提高性能？
A standard way to implement a normal binary heap is to use an array and then fill it from left to right with an implicit binary heap (this is the way heapsort is usually implemented).
一種标準的方式來實現一個正常的二進制堆是使用一個數組，然後從左到右填充與隱式二進制堆(這是堆排序的方式通常是實現)。
堆排序（Heapsort）是一種基于堆數據結構的比較類排序算法。其核心思想是通過構建二叉堆（通常為最大堆或最小堆），将待排序序列轉換為符合堆性質的結構，并利用堆的逐層調整特性實現高效排序。算法分為兩個階段：首先将無序數組構建為堆，然後通過反複交換堆頂元素（最大值或最小值）與末尾元素，逐步縮小堆範圍并重新調整堆結構，直至完成排序。
堆排序的時間複雜度穩定在$O(n log n)$，在最好、最壞和平均情況下的性能一緻，這使其在實時系統等需要穩定性場景中具有優勢。相較于快速排序，堆排序不需要額外存儲空間，屬于原地排序算法，但因其數據訪問模式跳躍，對計算機緩存的利用率較低。
該算法在實際應用中常見于内存受限的場景，例如嵌入式系統開發。在Java标準庫中，PriorityQueue底層采用堆結構實現，而C++的std::sort在某些實現版本中結合了堆排序與其他排序算法的優勢。堆排序的穩定性取決于具體實現，原始版本屬于不穩定排序算法。
參考資料
Heapsort（堆排序） 是一種基于堆（Heap）數據結構的比較類排序算法，結合了插入排序和歸并排序的優點，具有高效且穩定的時間複雜度。以下是詳細解釋：
堆的定義
堆是一種完全二叉樹，滿足以下性質：
核心思想
通過構建堆結構，反複将堆頂元素（最大值）與末尾元素交換，縮小堆範圍并重新調整堆，直到所有元素有序。
構建最大堆（Heapify）
将無序數組轉換為最大堆：
排序階段
PriorityQueue）。| 算法 | 平均時間複雜度 | 空間複雜度 | 穩定性 | 適用場景 |
|---|---|---|---|---|
| 堆排序 | $O(n log n)$ | $O(1)$ | 不穩定 | 内存受限、需穩定複雜度 |
| 快速排序 | $O(n log n)$ | $O(log n)$ | 不穩定 | 通用排序、數據局部性好 |
| 歸并排序 | $O(n log n)$ | $O(n)$ | 穩定 | 外部排序、穩定性要求高 |
通過以上分析，堆排序在理論性能和内存效率上表現優異，但實際應用中需根據數據特性權衡選擇。
avoidexceptionswaburemiacolonistshoodingimagicpandasripeningRolandstudentsstylizationunafraidball screwbrittle materialbusiness tripby naturecylindrical rollerF layerfructus psoraleaethickness gaugeworking procedureamplitransantifoamercapillaropathycellarageclinkingdiakinesisdownfieldinertance