最大公約數；[數] 最大公因子（等于 greatest common factor）
GCD and LCM. Determine the greatest common divisor and least common multiple of a pair of integers.
最大公約數和最小公倍數請計算兩個整數的最大公約數和最小公倍數。
If there are several flights that depart from one airport then the greatest common divisor of their flight numbers should be equal to 1.
如果有幾條航線和同一個機場相關聯，那麼這些航線編號的最大公約數必須等于1。
Greatest Common Divisor is one of the basic subjects in computational number theory, it has a wide application in encryption and analysis of cryptography.
最大公因子計算是計算數論的基礎課題之一，它在密碼算法和密碼分析中有着非常廣泛的應用。
In this paper the greatest common divisor is found by the cancellation transformation, and the general form of multiply-sum representation of G. C. D. is given.
用消法變換求出最大公約數，所編制的操作程式與求最大公約數同步，并給出了最大公約數的倍數和表示的通式。
This paper gives a proof of a conjecture on the relation between the greatest common divisor matrix and the factor closed set under a certain condition.
本文在一個較弱的條件下證明了關于最大公因子矩陳與因子封閉集的關系的一個猜想。
Use Euclid’s algorithm to compute the greatest common divisor of 7735 and 4185.
適用歐幾裡德算法來計算7735和4185的最大公約數。
Based on C/C++ language the author devises programs of positive integer greatest common divisor algorithms.
設計出了基于C/C++語言最大公約數算法程式，通過分析算法，提出了程式設計語言教學的幾點建議。
The method of finding radius of oil-drop anda new method and programme of finding the greatest common divisor of Q (K) under the condition of errors are given in this paper.
本文介紹直接求解密立根油滴半徑的方法和在考慮誤差的情況下，用計算機求各油滴所帶電量測定值Q（K）的最大公約數的一種新方法及程式。
By using the row elementary opration the matrix method of calculating the greatest common divisor of several polynomials is given with concrete applications.
利用多項式矩陣的行初等變換給出了求幾個多項式的最大公因式的新方法，并給出了這種方法的具體應用。
Offers the concept of right greatest common divisor of two matrices over an Euclidean ring and expression, and considrs its some properties.
讨論了多項式矩陣最大公因子與最小公倍的有關性質，同時給出了多項式矩陣的分解定理。
The greatest common divisor, also known as the greatest common factor, the most common factor, refers to two or more integers have one of the biggest in a few.
最大公約數，也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
For two integers a, b, one can calculate the greatest common divisor(a, b) ofaandb by using Euclidean algorithm, then the least common multiple[a, b] =(ab/a, b).
給出了用其整系數線性組合表示兩個正整數的最大公約數的計算機程式。
A numerical method, that extracts the greatest common divisor by the least square, is discussed in this paper. It would be the proper method to manage the data of Milliken oil drop experiment.
本文讨論一種基于最小二乘原理求取最大公約數的數值方法，它是處理密立根油滴實驗數據較為理想的方法。
In this paper, the matrix method of calculating the greatest common divisor of several polynomials is given by using the row elementary operation, and so is the concrete application of this method.
把多項式組轉為系數矩陣表示後，通過矩陣的第一斜消變換、第二斜消變換化簡矩陣，得到利用斜消變換求解最大公因式的算法實現。
最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD）是數學中用于描述兩個或多個整數共有約數中最大的一個的概念。具體而言，若給定兩個整數 (a) 和 (b)，其最大公約數 ( gcd(a, b) ) 是同時能整除 (a) 和 (b) 的最大正整數。例如，整數12和18的最大公約數是6，因為6是能同時整除12和18的最大正整數。
定義基礎
最大公約數的存在性基于整數的約數性質。任何兩個整數至少有一個公約數1，若不存在更大的公約數，則它們的GCD為1，此時兩數稱為互質。
歐幾裡得算法
計算GCD最經典的方法是歐幾裡得算法，其原理基于“用較大數除以較小數，以餘數替換較大數并重複，直到餘數為零”的步驟。例如，計算48和18的GCD：
[ gcd(48, 18) = gcd(18, 48 bmod 18) = gcd(18, 12) = cdots = 6 ] 這一方法的高效性使其被廣泛應用于計算機科學和數論中。
"Greatest common divisor"（縮寫為GCD）的中文翻譯是最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。以下是詳細解釋：
質因數分解法
将兩個數分解為質因數，取所有公共質因數的最小指數乘積。
例如：$gcd(12, 18)$
歐幾裡得算法
通過遞歸使用除法餘數計算，公式為：
$$gcd(a, b) = gcd(b, a bmod b)$$
直到餘數為零時，此時的$b$即為最大公約數。
示例：$gcd(48, 18) = gcd(18, 12) = gcd(12, 6) = 6$。
通過上述解釋，可以全面理解“greatest common divisor”的概念和應用。
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