n. [統計] 地質統計學
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The variant function is the core of geostatistics.
變異函數是地質統計學的核心部分。
The variation is the core and basic tool of geostatistics.
變異函數是地質統計學的核心和基本工具。
They are:Variogram, which is the basic tool of geostatistics;
包括：變差函數這個地質統計學基本工具；
Geostatistics; GIS; Soil nutrients; Spatial variability; Regionalized management; Microelements.
地統計學；GIS；土壤養分；空間變異；分區管理；微量元素。
地統計學（Geostatistics）是應用統計學方法分析具有空間相關性和空間變異性的自然現象的一門交叉學科。它起源于采礦和地質勘探領域，現廣泛應用于環境科學、氣象學、水文學、土壤學、生态學及地理信息系統（GIS）等領域。其核心在于理解和量化空間數據的結構特征，并基于此進行空間插值、不确定性評估和資源儲量估算。
空間變異性
地統計學假設自然現象（如礦物品位、污染物濃度、土壤屬性）在空間分布上既非完全隨機也非完全确定，而是存在結構性變異（如趨勢）和隨機性變異。這種變異可通過空間自相關性描述，即鄰近位置的數值通常比遠距離位置更相似。
區域化變量理論
将空間數據視為區域化變量（Regionalized Variable），其值隨空間位置變化且具有統計規律性。例如，地下金礦品位在不同采樣點呈現連續但非均勻的分布，其變化可通過變異函數（Variogram）建模。
變異函數（Variogram）
變異函數是地統計學的核心工具，用于量化空間自相關性。其公式定義為：
$$ gamma(h) = frac{1}{2N(h)} sum_{i=1}^{N(h)} [z(x_i) - z(x_i + h)] $$
其中 ( gamma(h) ) 是距離 ( h ) 處的半方差，( N(h) ) 是相距 ( h ) 的樣本對數，( z(x_i) ) 為位置 ( x_i ) 的觀測值。變異函數圖可揭示數據的空間結構（如變程、基台值、塊金效應）。
克裡金法（Kriging）
一種最優空間插值技術，基于變異函數模型為未采樣點提供無偏估計，并計算估計方差以量化不确定性。例如普通克裡金（Ordinary Kriging）適用于平穩數據，泛克裡金（Universal Kriging）可處理趨勢項。
隨機模拟（Stochastic Simulation）
生成多個等概率的空間實現，以表征資源分布的不确定性，常用于礦産儲量評估和環境污染風險分析。
根據國際地統計學會（International Association for Mathematical Geosciences），地統計學是“研究自然現象空間變異性的統計學分支，強調空間依賴性的建模與預測” 。美國地質調查局（USGS）将其定義為“量化空間模式并預測未采樣位置值的分析方法” 。
來源說明：
地質統計學（geostatistics）是以區域化變量理論為基礎，研究空間數據分布規律的統計學分支。以下為詳細解釋：
核心定義 地質統計學将地質現象視為兼具結構性和隨機性的空間變量，通過變異函數等工具分析空間數據的分布模式，特别關注其變化性和不确定性。例如在礦山儲量估算中，可量化礦體空間分布特征。
理論基礎 • 區域化變量理論：描述空間屬性既受地理位置影響又具有隨機波動特性的變量 • 變異函數：核心數學工具，用于量化空間位置差異與數據差異的關系，公式可表示為： $$ gamma(h) = frac{1}{2N(h)}sum_{i=1}^{N(h)}[z(x_i)-z(x_i+h)] $$ 其中$h$為空間距離，$N(h)$是該距離下的數據對數量。
典型應用領域 • 礦産資源評估（如三維地質建模） • 環境污染物空間分布預測 • 油氣儲層參數插值 • 農業土壤屬性制圖
特色方法 克裡金法（Kriging）是最具代表性的空間插值技術，通過加權平均算法生成最優無偏估計。相較于傳統統計學，其優勢在于能同時處理空間相關性和隨機性。
注：該學科與常規統計學的區别在于強調空間自相關性分析，普通統計學（statistics）主要處理獨立數據集的概率分布和推斷。
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