[數] 幾何級數；[數] 等比級數
Population is increasing in that country in a geometric progression.
那個國家的人口正以幾何級數增長。
With the advancement of our society and the development of science and research, knowledge has been in geometric progression growth.
隨着人類社會的進步，科學文化事業的發展，人類的知識在按照等比級數增長着。
By means of trigonometrical progression method and the mainline track spectrum, the sample function of the Chinese mainline railway track random geometric irregularity is simulated.
根據我國幹線鐵路軌道譜，采用三角級數法模拟出幹線鐵路和準高速鐵路軌道不平順的樣本函數；
Our energy requirements are going up in a geometric progression even faster than our population.
我們對能量的需求以幾何級數增長，比我們的人口還要快。
With the rapid development of China's socio-economic, economic statistical data and statistical information grow by geometric progression.
和滅人邦社會經濟的快快收鋪，經濟統計數據和統計信做量以幾何級數迅猛删加。
Science technique in the world change with each passing day nowadays and the renewal of knowledge be surge with geometric progression.
當今世界科學技術日新月異，知識的更新以幾何級數激增。
The geometric progression technique and three dimension arc length technique are combined to form a new method.
利用等比數列網格生成技術，三維弧長生成技術以及拼接技術生成計算網格。
In the network environment, the number of electronic information resources increase in a geometric progression.
在網絡環境下，電子信息資源數量以幾何數增加。
Partial geometric progression growth should be used in distributing the gearbox ratios.
采用偏置級數法來分配變速器各檔速比。
It initia1ly probes whether any natural number N can be used as a mumerical value of even order multiplier magic square to construct a multiplier magic square of non-geometric progression.
給出了單偶數階和雙偶數階非等比數列乘幻方的構造方法，把乘幻方的研究從等比數列推廣到了非等比數列；探讨了以任給自然數N為偶階乘幻方值構造非等比數列乘幻方。
|geometric series/geometrical progression;幾何級數；[數]等比級數
幾何級數（Geometric Progression）是數學中一種重要的數列形式，其特點是每一項與前一項的比值恒定，稱為“公比”。具體定義為：若數列 ( a_1, a_2, a3, ldots ) 滿足 ( frac{a{n+1}}{a_n} = r )（( r ) 為常數，且 ( r eq 0 )），則該數列為幾何級數。
幾何級數（Geometric Progression），又稱等比數列，是數學中一種常見數列形式，其核心特征為每一項與前一項的比值恒等于一個固定常數（稱為公比）。以下是詳細解釋：
基本結構
幾何級數可表示為：
$$a, , ar, , ar, , ar, , dots$$
其中：
通項公式
第 (n) 項（(n geq 1)）的計算式為：
$$a_n = ar^{n-1}$$
求和公式
公比影響：
與算術級數對比：
算術級數（等差數列）的相鄰項差為常數，而幾何級數的相鄰項比為常數。
如需進一步了解特定場景或複雜變形，可參考數學教材或線上學習平台中的級數專題。
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