geometric progression是什麼意思，geometric progression的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 幾何級數；[數] 等比級數

例句

Population is increasing in that country in a geometric progression.

那個國家的人口正以幾何級數增長。

With the advancement of our society and the development of science and research, knowledge has been in geometric progression growth.

隨着人類社會的進步，科學文化事業的發展，人類的知識在按照等比級數增長着。

By means of trigonometrical progression method and the mainline track spectrum, the sample function of the Chinese mainline railway track random geometric irregularity is simulated.

根據我國幹線鐵路軌道譜，采用三角級數法模拟出幹線鐵路和準高速鐵路軌道不平順的樣本函數；

Our energy requirements are going up in a geometric progression even faster than our population.

我們對能量的需求以幾何級數增長，比我們的人口還要快。

With the rapid development of China's socio-economic, economic statistical data and statistical information grow by geometric progression.

和滅人邦社會經濟的快快收鋪，經濟統計數據和統計信做量以幾何級數迅猛删加。

Science technique in the world change with each passing day nowadays and the renewal of knowledge be surge with geometric progression.

當今世界科學技術日新月異，知識的更新以幾何級數激增。

The geometric progression technique and three dimension arc length technique are combined to form a new method.

利用等比數列網格生成技術，三維弧長生成技術以及拼接技術生成計算網格。

In the network environment, the number of electronic information resources increase in a geometric progression.

在網絡環境下，電子信息資源數量以幾何數增加。

Partial geometric progression growth should be used in distributing the gearbox ratios.

采用偏置級數法來分配變速器各檔速比。

It initia1ly probes whether any natural number N can be used as a mumerical value of even order multiplier magic square to construct a multiplier magic square of non-geometric progression.

給出了單偶數階和雙偶數階非等比數列乘幻方的構造方法，把乘幻方的研究從等比數列推廣到了非等比數列；探讨了以任給自然數N為偶階乘幻方值構造非等比數列乘幻方。

同義詞

|geometric series/geometrical progression;幾何級數；[數]等比級數

網絡擴展資料

幾何級數（Geometric Progression），又稱等比數列，是數學中一種常見數列形式，其核心特征為每一項與前一項的比值恒等于一個固定常數（稱為公比）。以下是詳細解釋：

定義與公式

基本結構
幾何級數可表示為：
$$a, , ar, , ar, , ar, , dots$$
其中：
- (a) 為首項，
- (r) 為公比（(r eq 0)）。
通項公式
第 (n) 項（(n geq 1)）的計算式為：
$$a_n = ar^{n-1}$$
求和公式
- 有限項和（前 (n) 項）：
  $$S_n = a frac{r^n - 1}{r - 1} quad (r eq 1)$$
- 無窮級數和（僅當 (|r| < 1) 時收斂）：
  $$S = frac{a}{1 - r}$$

關鍵特性

公比影響：
- 若 (r > 1)，數列呈指數增長（如 2, 4, 8, 16…）；
- 若 (0 < r < 1)，數列遞減趨于零（如 16, 8, 4, 2…）；
- 若 (r < 0)，數列符號交替變化（如 3, -6, 12, -24…）。
與算術級數對比：
算術級數（等差數列）的相鄰項差為常數，而幾何級數的相鄰項比為常數。

實際應用

複利計算：銀行利息滾存遵循幾何級數增長。
人口模型：無限制環境下的人口增長近似幾何級數。
計算機科學：算法時間複雜度分析（如遞歸分治問題）。

示例

案例 1：首項 (a = 3)，公比 (r = 2)，前 4 項為 (3, 6, 12, 24)。
案例 2：首項 (a = 100)，公比 (r = 0.5)，無窮和為 (100 / (1 - 0.5) = 200)。

如需進一步了解特定場景或複雜變形，可參考數學教材或線上學習平台中的級數專題。

網絡擴展資料二

幾何級數是指等比數列的和，也就是每一項與前一項的比值相等的數列。這種數列可以用以下公式來表示：

$a_1 a_2 a_3 … a_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

其中，$a_1$ 表示首項，$q$ 表示公比，$n$ 表示項數。

幾何級數在數學和物理學中都有廣泛的應用，例如在財務分析中計算複利、在物理學中計算電路中的電阻、在生物學中計算細胞分裂的次數等。

例句

The sum of a geometric progression can be calculated using a formula. (幾何級數的和可以用公式計算。)
The growth of bacteria can be modeled using a geometric progression. (細菌的增長可以用幾何級數來建模。)

用法

幾何級數的公式可以用來計算等比數列的和。此外，幾何級數還可以用于模拟各種增長和衰減的情況，例如人口增長、病毒擴散、産品銷售等。

解釋

幾何級數是一種數學概念，表示等比數列的和。它由首項和公比兩個參數決定，可以通過公式計算得出。

近義詞

幾何級數的近義詞包括等比數列、等比級數等。

反義詞

幾何級數的反義詞是等差數列，表示公差相等的數列。

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