fitting curve是什麼意思，fitting curve的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

拟合曲線

例句

We could obtain smooth and sole error fitting curve by means of this method.

使用該法能獲得具有較好的光順性和一緻性的誤差拟合曲線。

It is the way that fitting curve of polynomial is most in use to solve the application problem of engineering.

多項式曲線拟合是解決工程應用問題中曲線拟合最常用的方法。

Equation is obtained by fitting curve, and through the theory curve and test curve, the model is basically fulfilled.

拟合曲線得到方程，并和試驗曲線進行比較驗證，規律符合良好。

We can calculate the dispersibility of resistance change and get the reliability values of experiment by the fitting curve.

通過此函數關系可計算任意電阻變化量的分散性，進一步求得實驗值的可靠性。

By fitting curve obtained suitable formula for the average flame height and the oscillation frequency in the plateau environment.

通過拟合得到了適用于高原環境下平均火焰高度及振蕩頻率公式。

專業解析

在工程學和統計學中，“拟合曲線”（fitting curve）指通過數學模型對實驗或觀測數據進行最佳匹配的過程。其核心目标是找到一條能反映數據内在規律的連續曲線，從而預測未知點或分析變量間的數學關系。

數學原理

拟合曲線基于最小二乘法、最大似然估計等數學優化方法。以多項式拟合為例，假設數據點$(x_i,y_i)$，目标函數為： $$ y = a_0 + a_1x + a_2x + cdots + anx^n $$ 通過最小化殘差平方和$sum{i=1}^m (y_i - hat{y_i})$确定系數$a_j$。這種方法的理論基礎可參考Wolfram MathWorld對曲線拟合的數學定義。

應用領域

信號處理：消除測量噪聲，重建原始信號波形（MathWorks文檔《Curve Fitting Toolbox》展示了MATLAB中的實現方法）
生物醫學：分析藥物濃度與時間的關系，建立藥代動力學模型（《Nature》子刊《科學數據建模方法》）
機械工程：通過應力-應變曲線預測材料疲勞壽命（ASME标準《實驗數據分析指南》）

常用工具

Python的Scipy庫、MATLAB Curve Fitting Toolbox和OriginLab軟件均提供多種算法，包括高斯拟合、指數拟合和非參數拟合方法。國際标準化組織ISO 16269-4:2010《統計方法》對工業領域的曲線拟合精度提出了具體評估标準。

網絡擴展資料

“Fitting curve”是一個統計學和數據分析領域的術語，指通過數學方法找到一條最能描述數據集中變量關系的曲線。以下是詳細解釋：

1. 核心定義

拟合曲線：指通過回歸分析、最小二乘法等算法，使一條數學曲線（如多項式、指數函數）盡可能貼近給定數據點的過程。其目标是捕捉數據的潛在規律，用于預測或解釋變量關系。

2. 常見類型

線性拟合：用直線方程（如$y = ax + b$）拟合數據
非線性拟合：包括二次曲線（$y = ax + bx + c$）、指數曲線（$y = ae^{bx}$）等
局部加權回歸：對數據不同區域使用不同權重進行分段拟合

3. 關鍵指标

R²值：衡量曲線對數據變化的解釋力（0-1，越大越好）
均方誤差（MSE）：預測值與實際值的平均平方差
殘差分析：檢查數據點與曲線的偏離模式

4. 應用場景

機器學習模型訓練（如線性回歸）
工程實驗數據的趨勢預測
經濟學中的需求/供給曲線建模
生物學中的生長速率分析

5. 注意事項

過拟合：曲線過于複雜，完美貼合訓練數據但失去泛化能力
欠拟合：曲線過于簡單，無法捕捉數據特征
需通過交叉驗證、正則化等方法優化模型複雜度

例如，用二次多項式拟合某産品的月度銷售額數據，可通過調整系數使曲線既反映增長趨勢，又不過度受個别月份異常值影響。選擇拟合方法時需平衡模型簡潔性與預測準确性。

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