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finite automaton是什麼意思，finite automaton的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • [自] 有限自動機

    • 例句

  • Such a table is used to implement nondeterministic finite automaton (NFA).

    這樣的表用來實現非确定性有限自動機(NFA)。

  • The result shows that the finite automaton can accept this limit set.

    結果表明：用有限自動機就可以接收該極限語言。

  • Yet for increased efficiency, it is best to work with deterministic finite automaton.

    但是為了提高效率，最好使用确定性有限自動機。

  • As discussed last month, I plan to use Deterministic Finite Automaton (DFA) to compile the proxy.

    如上個月所讨論的，我計劃用确定性有限自動機(Deterministic Finite Automaton, DFA)來編譯該代理。

  • The finite automaton model is used in text processing, compilers, hardware design and the like.

    其中的有限自動機模型在文本處理、編譯程式以及硬件設計等等中非常有用。

    • 專業解析

    有限自動機（Finite Automaton）是計算理論中的一種抽象數學模型，用于描述系統在有限狀态之間的轉移行為。其核心特征包括有限的狀态集合、輸入符號集合、狀态轉移規則、初始狀态和接受狀态。根據是否允許狀态轉移時産生非确定性行為，可分為确定性有限自動機（DFA）和非确定性有限自動機（NFA）兩類。

    核心組成要素

    1. 狀态集合（Q）：系統可能處于的有限數量的狀态，例如自動門的“開啟”和“關閉”兩種狀态。
    2. 輸入符號（Σ）：系統接收的離散信號集合，如二進制自動機中的{0,1}。
    3. 轉移函數（δ）：定義當前狀态接收到輸入符號後如何轉移到下一狀态，數學上表示為$δ: Q × Σ → Q$（DFA）或$δ: Q × Σ → P(Q)$（NFA）。
    4. 初始狀态（q₀）：系統運行的起點。
    5. 接受狀态（F）：标識系統成功完成計算的終止條件。

    應用場景

    權威參考資料

    1. 斯坦福大學《自動機理論》課程對有限狀态機的形式化定義（鍊接：https://stanford.edu/automata）
    2. MIT開放式課程《計算模型》中關于DFA/NFA差異的論述（鍊接：https://ocw.mit.edu/computation）
    3. 經典教材《Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》第三章（鍊接：https://press.princeton.edu/automata）

    網絡擴展資料

    有限自動機（Finite Automaton）是計算機科學和形式語言理論中的核心概念，用于描述能通過有限狀态和規則處理輸入序列的計算模型。以下是詳細解釋：

    1. 基本定義

      • 有限自動機由5個要素構成：
        • 狀态集合（Q）：系統可能處于的有限狀态
        • 輸入字母表（Σ）：可接受的輸入符號集合
        • 轉移函數（δ）：定義狀态如何根據輸入轉換
        • 初始狀态（q₀）：起始狀态
        • 接受狀态（F）：标識輸入被接受的最終狀态集合

    2. 核心類型

      • 确定性有限自動機（DFA）：每個狀态對每個輸入符號有且僅有一個轉移路徑
      • 非确定性有限自動機（NFA）：允許同一輸入符號對應多個轉移路徑，或空轉移（無需輸入即可轉換）

    3. 數學表示 典型的DFA可表示為： $$ M = (Q, Sigma, delta, q_0, F) $$ 其中轉移函數滿足： $$ delta: Q times Sigma rightarrow Q $$

    4. 應用場景

      • 編譯器設計（詞法分析）
      • 正則表達式匹配
      • 硬件電路狀态控制
      • 協議驗證（如通信協議）

    5. 能力限制 僅能識别正則語言，無法處理需要記憶嵌套結構的語言（如括號匹配）。其計算能力低于下推自動機和圖靈機。

    示例：設計一個接受所有以0結尾的二進制串的DFA

    該模型為形式語言理論的基礎，後續更複雜的計算模型（如圖靈機）均在其基礎上擴展形成。

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