estimator是什麼意思，estimator的意思翻譯、用法、同義詞、例句
estimator英标
英:/''estɪmeɪtə/ 美:/'ˈestəˌmeɪtər/
常用詞典
n. [統計] 估計量；評價者
例句
An estimator is a random variable.
估計量是一個隨機變量。
This adaptive channel estimator is ****** and practical.
這種自適應信道估計器簡單而實用。
Is it possible for an estimator to be unbiased but inconsistent?
是否有可能(一個估計量)是無偏卻不一緻的？
We are discussing whether OLS estimator satisfy asymptotic normality.
我們讨論是否ols估計量滿足漸近正态性。
Meanwhile, the stability property of the estimator is also discussed.
同時也讨論了一個有關估計器穩定性的性質。
常用搭配
unbiased estimator
無偏估計值
maximum likelihood estimator
最大似然估計值；極大似然估計量；最大概似推定量
同義詞
n.|valuator;[經][自][統計]估計量；評價者
專業解析
在統計學和工程學中，estimator（估計量） 是指一個用于根據樣本數據推斷（估計）總體未知參數（parameter）的特定規則或計算公式。它是一個統計量（statistic），其具體數值稱為估計值（estimate）。估計量的核心目标是通過可觀測的樣本信息，對不可直接觀測的總體特征進行量化推測。
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統計學中的核心概念：
- 目标： 總體通常具有未知的、固定的特征值，稱為參數（例如總體均值 μ、總體方差 σ²）。由于無法普查整個總體，我們抽取樣本，并利用樣本數據構造一個公式（估計量）來計算一個數值（估計值），作為對總體參數的最佳猜測。
- 例子：
- 樣本均值 (x̄ = (Σxᵢ)/n) 是總體均值 (μ) 的一個常用估計量。當我們計算出一個具體樣本的平均數（例如 5.2）時，這個 5.2 就是 μ 的估計值。
- 樣本方差 (s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1)) 是總體方差 (σ²) 的一個常用估計量（注意分母是 n-1 以保證無偏性）。
- 評價标準： 一個好的估計量應具備以下性質（并非所有估計量都同時滿足）：
- 無偏性 (Unbiasedness)： 估計量的期望值等于被估計的總體參數。即 E(estimator) = parameter。這意味着多次抽樣得到的估計值的平均值會接近真實參數值。
- 有效性 (Efficiency)： 在所有無偏估計量中，方差最小的那個最有效。有效性高的估計量給出的估計值更穩定、波動更小。
- 一緻性 (Consistency)： 當樣本量 n 趨于無窮大時，估計量依概率收斂于被估計的總體參數。即樣本量越大，估計值離真實值越近的可能性越大。
- 充分性 (Sufficiency)： 估計量包含了樣本中關于待估參數的所有信息。
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工程學（如信號處理、控制理論）中的應用：
- 目标： 根據系統可觀測的輸出（或部分狀态）和已知的輸入，推斷系統内部不可直接測量的狀态變量或參數。
- 例子：
- 卡爾曼濾波器 (Kalman Filter)： 一種著名的遞歸狀态估計器，用于在存在噪聲的觀測下，最優地（在最小均方誤差意義下）估計動态系統的狀态。它廣泛應用于導航、目标跟蹤、信號處理等領域。
- 信道估計器 (Channel Estimator)： 在無線通信中，用于估計信號從發射端到接收端所經曆的信道特性（如衰減、時延），以便在接收端進行信號補償和解調。
- 核心任務： 從含有噪聲或幹擾的觀測數據中，盡可能準确地恢複出所需的信息（狀态或參數）。
總結來說，estimator 是一個關鍵的數學工具或算法框架，它利用可獲取的數據（樣本或觀測值），按照既定的規則進行計算，以産生對未知目标量（總體參數或系統狀态）的定量推斷結果。評價一個估計量的優劣主要看其是否無偏、有效、一緻等統計性質（統計學），或在特定準則（如均方誤差最小）下的性能（工程學）。
來源參考：
- 美國統計協會 (ASA) 術語表對統計量的定義：American Statistical Association Glossary
- IEEE 信號處理協會對估計技術的概述：IEEE Signal Processing Society Resources
- 麻省理工學院開放課程 (MIT OpenCourseWare) 關于統計推斷的講義：MIT OCW Statistics for Applications Course Notes (Search for "Estimation")
- 斯坦福大學工程學院關于卡爾曼濾波的介紹：Stanford University - Kalman Filter for Beginners
網絡擴展資料
在統計學和機器學習中，“estimator”（估計量/估計器）是一個核心概念，其含義因應用場景略有不同：
1.統計學中的定義
- 估計量：指通過樣本數據計算出的、用于推斷總體未知參數的統計量。例如：
- 樣本均值 $bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$ 是總體均值 $mu$ 的估計量。
- 樣本方差 $S = frac{1}{n-1}sum_{i=1}^n (X_i - bar{X})$ 是總體方差 $sigma$ 的估計量。
- 關鍵性質：
- 無偏性：估計量的期望等于真實參數值（如樣本方差是無偏估計）。
- 一緻性：樣本量增大時，估計量依概率收斂于真實值。
- 有效性：方差更小的估計量更優。
2.機器學習中的定義
- 估計器：指用于從數據中學習模型參數的算法或對象。例如：
- 線性回歸模型（
LinearRegression）是一個估計器，用于拟合權重參數。
- 在Scikit-learn等庫中，估計器通常實現
.fit()方法訓練模型，.predict()方法進行預測。
3.與相關術語的區分
- Estimate（估計值）：估計量具體計算出的數值結果（如樣本均值=5.2）。
- Estimator（估計量）：計算估計值的規則或公式本身（如$bar{X}$的公式）。
4.應用示例
- 用曆史股票數據估計未來收益率的期望值。
- 通過抽樣調查估計全國人口的平均收入。
若需進一步了解具體估計方法（如極大似然估計、貝葉斯估計）或編程實現（如Python中的估計器類），可提供補充說明。
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