[數] 等價類
The first concept that you need to understand is the equivalence class.
首先您需要了解的概念是等價類。
Can equivalence class partitioning be applied for testing an advanced search feature?
可以等價類劃分可用于測試一個先進的搜索功能嗎？
Before moving on to the next section, add the values shown in Table 1 for you equivalence class.
在繼續閱讀之前，請先将下列數據添加到您的等價類中表1。
Once again we use a word to denote its equivalence class and write equality to express equivalence.
我們再一次用一個字來表示它所在的等價類，并用等號表示等價。
Notice that when you change the variables on one equivalence class, that change cascades to the other classes.
注意，當您改變一個等價類的變量時，這個變化會串聯影響到其他等價類。
在數學和計算機科學領域中，"等價類"（equivalence class）指代一種通過等價關系将集合元素分組的邏輯結構。若集合S上定義了一個滿足自反性、對稱性和傳遞性的等價關系"~"，則每個元素a∈S對應的等價類可表示為[ [a] = { x ∈ S | x sim a } ]，該子集包含所有與a等價的元素。
以整數集為例，當定義模3等價關系時，所有整數被劃分為三個等價類：
幾何學中的典型案例可見于平面圖形的相似性判定。根據《抽象代數基礎》（Springer，2022年版）的論述，所有滿足相似比條件的三角形自動構成等價類，該分類方法在計算機圖形學的模式識别領域被廣泛采用。美國數學學會的《數學評論》期刊進一步指出，等價類劃分是構建商空間的核心工具，為拓撲學中的流形研究提供了基礎框架。
等價類（equivalence class）是數學中與等價關系緊密相關的概念，用于将一個集合中的元素按照某種規則劃分為互不相交的子集。以下是詳細解釋：
等價類的定義基于等價關系，即滿足以下三個性質的二元關系：
對于集合 ( S ) 中的某一元素 ( a )，其等價類是指所有與 ( a ) 滿足等價關系的元素構成的子集，記作： [ [a] = { x in S mid x sim a } ] 所有等價類的集合稱為 ( S ) 的商集，記作 ( S/sim )。
等價類廣泛應用于抽象代數、拓撲學、計算機科學（如狀态機劃分）等領域，用于簡化複雜集合的結構分析。例如，商集通過“忽略細節”的方式研究對象的整體性質。
如果需要進一步數學公式或實例展開，可補充說明具體方向。
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