equilateral triangle是什麼意思，equilateral triangle的意思翻譯、用法、同義詞、例句
equilateral triangle英标
美:/'ˌiːkwɪˌlætərəl ˈtraɪæŋɡl/
常用解釋
等邊三角形
常用詞典
[數] 等邊三角形
例句
The equilateral ******** has three sides of the same length.
等邊三角形有三個長度相等的邊
Its outline roughly forms an equilateral ********.
它的大緻輪廓是一個等邊三角形。
Use your protractor to construct an equilateral ********.
用量角器作一個等邊三角形。 。
Use your protractor to construct an equilateral ********.
用量角器作一個等邊三角形。
It is called Equilateral ******** that a ******** has equal legs.
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
Each face is an equilateral ******** and three faces meet at each vertex.
每一個面是正三角形并且于每一個頂點處有三個面相交。
同義詞
|regular triangle;[數]等邊三角形
專業解析
等邊三角形（Equilateral Triangle）是一種特殊的三角形，其核心特征在于三條邊的長度完全相等。根據幾何學基本定理，這一特性直接決定了其三個内角也必然相等，每個角均為60度（或 $frac{pi}{3}$ 弧度）。這種三角形是正多邊形在三角形類别中的具體體現，具有高度的對稱性。
其核心特性包括：
- 邊長相等性：所有三條邊長度相同，即 $AB = BC = CA$。
- 角度相等性：所有三個内角均為 $60^circ$，總和為 $180^circ$。公式表示為：
$$
angle A = angle B = angle C = 60^circ
$$
- 對稱性：等邊三角形具有三重旋轉對稱性（繞其中心每旋轉 $120^circ$ 與自身重合）和三條對稱軸（每條對稱軸是從一個頂點到其對邊中點的垂線）。
- 高、中線、角平分線、垂直平分線合一：在等邊三角形中，從一個頂點到對邊的高、連接頂點到對邊中點的中線、該頂點的角平分線以及該對邊的垂直平分線都是同一條線段。
- 面積公式：若邊長為 $a$，則其面積 $A$ 可通過公式計算：
$$
A = frac{sqrt{3}}{4} a
$$
其高 $h$ 為：
$$
h = frac{sqrt{3}}{2} a
$$
來源參考：
- 等邊三角形的定義和基本性質是平面幾何學中的基礎内容，被所有标準幾何教材所涵蓋，例如歐幾裡得《幾何原本》中關于正多邊形的論述。現代數學教育體系（如中國教育部制定的《義務教育數學課程标準》）也将其作為核心概念。
- 其數學特性和公式推導可參考權威數學百科全書或教材，如《數學百科全書》(Encyclopedia of Mathematics) 或高等教育出版社的《幾何學》教材。
網絡擴展資料
"Equilateral triangle"（等邊三角形）是一個幾何學術語，由三部分構成：
- 詞源：前綴"equi-"（拉丁語"aequus"）意為"相等"，"lateral"（拉丁語"latus"）指"邊"，"triangle"（拉丁語"triangulum"）即"三角形"。
數學定義
指所有三條邊長度完全相等的平面圖形，同時三個内角均為60度。其核心特征包括：
- 邊與角的關系：邊長相等 → 角度相等（等邊必等角，反之亦然）。
- 對稱性：擁有3條對稱軸，每條對稱軸通過頂點和對邊中點。
- 分類：屬于正多邊形（regular polygon）中最簡單的三維形态，也是等腰三角形的特例（當兩腰與底邊均相等時）。
公式與性質
- 周長：$P = 3a$（$a$為邊長）
- 面積：$S = frac{sqrt{3}}{4}a$
- 高：$h = frac{sqrt{3}}{2}a$
- 内角和恒為180°，每個内角為60°，外角為120°。
應用場景
常見于建築結構（如桁架支撐）、藝術設計（對稱美感）和自然界（如某些晶體結構）。例如，蜂巢的六邊形網格可分解為多個等邊三角形單元，以優化空間利用。
與其他三角形的區别
- 等腰三角形：僅兩條邊相等，底角相等但頂角可能不同。
- 直角三角形：含一個90°角，邊長滿足勾股定理。
- 不等邊三角形：三邊長度均不相等。
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