ensemble average是什麼意思，ensemble average的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 總體均值；統計平均值
例句
Formulas are derived for the ensemble average of the pulse power and the RMS pulse width.
得到了在光纖中傳輸的脈沖光功率的系綜平均值和輸出脈沖寬度的均方根值的近似解析公式。
An improved ensemble average algorithm is stu***d and the computation speed is greatly improved.
還提出了一種改進的整體平均算法，使得該不變量計算速度大為提高。
It takes a long time to get the SNR curve of a ******st bistable system because the ensemble average must be applied to the system.
然而，由于要進行系綜平均，即使要得到最簡單的雙穩态系統的信噪比曲線也需要很長時間的運算。
Considering various uncontrollable factors in the living environment, we use the ensemble average to give the simulation of quasi-species and error threshold.
考慮到有機體的生存環境通常存在許多不确定因素，我們用系綜平均的方法給出準物種和誤差阈的數值模拟。
By ensemble average method, the concentration distribution and error threshold of quasispecies on single peak Gaussian distributed fitness landscapes were evaluated.
利用系綜平均的方法，計算了在單峰高斯分布適應面上準物種的濃度分布和誤差阈。
同義詞
|expected value;[數]總體均值；統計平均值
專業解析
在物理學和統計學中，系綜平均 (Ensemble Average) 是一個核心概念，指對一個物理系統所有可能微觀狀态（構成一個“系綜”）的某個可觀測量進行統計平均得到的值。
-
核心定義與概念：
- 系綜 (Ensemble)：想象有大量（理論上無限多）個完全相同的、獨立的系統副本。這些系統都處于相同的宏觀條件下（如相同的溫度、體積、粒子數），但每個系統可能處于不同的微觀狀态（例如，分子具有不同的位置和速度）。這組系統副本的集合就稱為一個系綜。
- 平均 (Average)：對于一個特定的物理量（如系統的能量、壓強、磁矩等），計算它在系綜中所有系統副本上該物理量值的算術平均值。這個平均值就是系綜平均。
- 其數學表示為：對于一個物理量 ( A )，其系綜平均 (langle A rangle) 定義為：
[
langle A rangle = sum_{i} P_i A_i
]
其中：
- ( i ) 标記系綜中所有可能的微觀狀态。
- ( P_i ) 是系統處于微觀狀态 ( i ) 的概率（由系綜的統計分布決定，如正則系綜中的玻爾茲曼分布）。
- ( A_i ) 是系統處于微觀狀态 ( i ) 時物理量 ( A ) 的值。
- 系綜平均是統計力學的基本工具，用于連接微觀世界（單個分子、原子的狀态）和宏觀世界（我們實際測量到的熱力學量，如溫度、壓強、内能、熵等）。宏觀觀測到的物理量通常被認為等于其系綜平均（在熱力學極限下）。
-
與時間平均的區别：
- 系綜平均是同一時刻對大量（理論上無限多）相同系統副本狀态的統計平均。
- 時間平均 (Time Average) 則是對同一個系統在長時間内演化過程中某個物理量取平均。
- 在滿足各态曆經假說 (Ergodic Hypothesis) 的系統中，長時間的時間平均被認為等于系綜平均。這使得理論計算（系綜平均）可以與實際實驗測量（通常是時間平均）聯繫起來。
-
重要性與應用：
- 統計力學基石：系綜平均是統計力學計算所有宏觀熱力學量的基礎方法。例如，在正則系綜中，系統的平均能量（内能）就是系統能量在所有可能微觀狀态上的系綜平均。
- 預測宏觀性質：通過計算特定系綜（如微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜）下物理量的系綜平均，可以預測系統在給定宏觀約束下的平衡态性質。
- 理解漲落：系綜平均不僅給出平均值，其方差（系綜平均的平方減去系綜平均的平方）還描述了物理量圍繞平均值的漲落大小，這對于理解臨界現象等非常重要。
- 計算模拟：在分子動力學或蒙特卡洛模拟中，雖然模拟跟蹤的是一個系統的演化（時間平均），但通過足夠長的模拟或對多個獨立模拟取平均（構造一個小系綜），目标也是估算系綜平均。
權威參考來源：
- 經典教材：F. Reif 的《Fundamentals of Statistical and Thermal Physics》（統計與熱物理學基礎）或 R. K. Pathria 的《Statistical Mechanics》（統計力學）對系綜和系綜平均有深入系統的闡述。
- 維基百科：“Statistical ensemble (mathematical physics)” 條目提供了清晰的定義和背景知識。
- 大學課程講義：許多頂尖大學（如 MIT OpenCourseWare）的統計力學課程講義會詳細講解系綜平均的概念和應用。
網絡擴展資料
Ensemble Average（系綜平均/總體均值） 的詳細解釋如下：
1.定義
- 核心概念：在統計學和物理學中，Ensemble Average 指對一個系統在大量可能狀态（即“系綜”）下的某個物理量或屬性進行平均。
- 系綜（Ensemble）：指一組具有相同宏觀條件（如溫度、壓強）但處于不同微觀狀态的系統集合，用于描述統計規律。
2.應用領域
- 統計力學：用于計算熱力學系統的宏觀性質（如能量、壓強），通過對微觀狀态的系綜平均實現。
- 數據科學：在信號處理或機器學習中，可能指對多個模型或數據集的輸出進行平均以提升穩定性。
3.數學表達
對于某個物理量 ( A )，其系綜平均可表示為：
$$
langle A rangle = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} A_i
$$
其中 ( N ) 為系綜中系統的數量，( A_i ) 為第 ( i ) 個系統的觀測值。
4.與其他平均的對比
- 時間平均（Time Average）：對同一系統在不同時間點的觀測值平均，適用于穩态系統。
- 系綜平均：適用于無法長時間觀測的系統，或需快速計算宏觀性質的情況。
5.擴展含義
- 非學術場景：在音樂、服裝等領域，Ensemble 可指“合奏團”或“全套搭配”，但此時與“Average”組合無特殊含義。
參考來源
- 學術定義：（統計力學）、（權威詞典）
- 應用場景：（模型平均）
- 對比說明：（時間平均與系綜平均區别）
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