
[電磁] 靜電場
Coulomb's law and Gauss's law are equivalent in electrostatic field.
庫侖定律與靜電場的高斯定理完全等價。
This paper introduces in detail a new type of analogue electrostatic field mapper.
本文詳細介紹了一種新型的靜電場模拟儀。
From this, a theorem suitable to a class of electrostatic field problem then be drawn.
由此可得到適用于一類靜電場問題的定理。
However, the effects are different for the electrostatic field with different strengths.
不同強度的靜電場影響效果有所差異。
The electrostatic field distribution is obtained by means of a particular helix coordinate system.
用特殊的螺旋座标求出了該系統的靜電場分布。
靜電場(Electrostatic Field)是指由靜止電荷在其周圍空間激發的一種特殊物理場,具有以下核心特性:
靜電場是靜止電荷(不隨時間變化的電荷)在其周圍空間産生的力場。該場對放入其中的其他電荷施加作用力(庫侖力),其方向遵循“同性相斥、異性相吸”原則。靜電場屬于保守場(無旋場),其場線始于正電荷、終止于負電荷,且不相交。
數學描述:
電場強度 ( vec{E} ) 定義為單位正電荷所受的力:
$$ vec{E} = frac{vec{F}}{q} $$
其中 ( vec{F} ) 為試探電荷 ( q ) 受到的力(( q ) 需足夠小以避免擾動原電場)。
疊加原理
多個點電荷産生的總電場等于各電荷單獨存在時電場的矢量和:
$$ vec{E}{text{總}} = sum{i=1}^n vec{E}_i $$
這一性質是靜電學分析的基礎。
高斯定律
電場通過任意閉合曲面的通量正比于該曲面内包圍的淨電荷量:
$$ ointS vec{E} cdot dvec{A} = frac{Q{text{内}}}{varepsilon_0} $$
其中 ( varepsilon_0 ) 為真空介電常數(( 8.85 times 10^{-12}text{C}/text{N·m} ))。該定律揭示了靜電場的有源性。
無旋性
靜電場的環路積分恒為零,表明其做功與路徑無關:
$$ oint_C vec{E} cdot dvec{l} = 0 $$
這一性質使得靜電場可引入電勢概念 ( V )(( vec{E} = - abla V ))。
平行闆電容器内的勻強靜電場存儲電能,能量密度公式為 ( frac{1}{2} varepsilon_0 E )(真空情況)。
電子設備中靜電場的屏蔽(如法拉第籠)可防止電磁幹擾(IEEE Std 299)。
複印機、激光打印機利用靜電場控制墨粉定向移動(施樂公司專利基礎)。
Electrostatic Field(靜電場) 是靜止電荷(static charges)在其周圍空間中産生的電場。以下是詳細解釋:
靜電場是靜止電荷通過庫侖力作用形成的場,描述電荷對周圍空間的影響。其方向定義為正電荷在該點所受力的方向,場線從正電荷發出,終止于負電荷。
核心特性:
電場強度(Electric Field Intensity):
單位正電荷在某點所受的力,公式為:
$$mathbf{E} = frac{mathbf{F}}{q_0} = k_e frac{Q}{r} hat{mathbf{r}}$$
其中,$k_e$為庫侖常數($8.988 times 10 , mathrm{N cdot m/C}$),$Q$為源電荷,$r$為距離。
電勢(Electric Potential):
靜電場中單位電荷的勢能,标量公式:
$$V = k_e frac{Q}{r}$$
電場強度與電勢梯度關系:$mathbf{E} = -
abla V$。
高斯定律(Gauss's Law):
電場通過閉合曲面的通量等于該曲面内電荷的代數和除以真空介電常數:
$$oint mathbf{E} cdot dmathbf{A} = frac{Q_{text{enc}}}{epsilon_0}$$
適用于對稱分布的電荷(如球體、無限長直導線等)。
疊加原理:多個電荷的靜電場是各電荷單獨産生的電場的矢量和。
總結來說,靜電場是靜止電荷相互作用的核心物理概念,其理論為電磁學、電路分析及現代電子技術奠定了基礎。
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