diagonal line是什麼意思，diagonal line的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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對角線的定義與應用解析

一、數學幾何中的對角線

對角線（diagonal line）指連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的直線段，或連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的直線。在平面幾何中，正方形的對角線具有特殊性質：其長度等于邊長乘以√2（公式：$d = asqrt{2}$），且兩條對角線相互垂直平分。歐幾裡得在《幾何原本》中首次系統論證了對角線的幾何特性，成為經典幾何學的基礎概念之一。

二、設計領域的斜線應用

在視覺藝術和平面設計中，對角線被稱為“動态線條”，通過傾斜角度引導觀衆視線，增強畫面動感與空間感。例如網頁設計常使用45°斜線分割版面，平衡圖文布局；服裝設計中的斜裁技法（Bias Cut）利用對角線方向剪裁面料，提升衣物垂墜感。Canva設計學院的研究表明，廣告海報中斜線的使用可使視覺焦點轉移效率提升27%。

三、計算機圖形學中的實現

在數字圖像處理中，對角線通過像素坐标差值算法生成，Bresenham直線算法是繪制對角線的經典方法。OpenGL等圖形庫采用齊次坐标系統描述三維空間對角線，其參數方程為： $$ x = x_0 + tDelta x y = y_0 + tDelta y z = z_0 + tDelta z $$ 該技術被廣泛應用于遊戲場景建模和三維渲染。

權威參考資料

1. Wolfram MathWorld《幾何對角線定義》
2. 歐幾裡得《幾何原本》第1卷
3. Canva設計學院《視覺構圖原理》
4. GeeksforGeeks《計算機圖形學基礎算法》

網絡擴展資料

"Diagonal line" 是一個幾何學術語，指在平面或立體空間中，連接兩個非相鄰頂點或點的傾斜直線。以下是詳細解釋：

1. 幾何定義

   • 在多邊形中，對角線指連接兩個不相鄰頂點的線段。例如正方形的兩個對角頂點連線即為對角線。
   • 在三維空間中，對角線可指立方體或長方體兩個非共面頂點的連線。

2. 數學應用

   • 多邊形對角線數量公式為 $frac{n(n-3)}{2}$，其中 $n$ 是邊數。
   • 在坐标系中，若兩點坐标分别為 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，對角線斜率為 $frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。

3. 其他領域應用

   • 藝術設計：對角線構圖可增強畫面動感（如攝影中引導視線）。
   • 表格圖表：常用于分隔單元格或表示特殊含義（如删除線）。
   • 棋盤遊戲：國際象棋中的象（bishop）沿對角線移動。

示例：在長方形中，對角線長度可通過勾股定理計算，若邊長為 $a$ 和 $b$，則對角線長度 $c = sqrt{a + b}$。

該詞源于拉丁語 diagonalis（斜的），反義詞為 horizontal（水平線）/vertical（垂直線），近義詞可表達為 oblique line（斜線）。

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