denumerably是什麼意思,denumerably的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
可數地
例句
The universe of discourse consists of denumerably many individuals.
話語世界由許多個可數的個體組成。
專業解析
“denumerably”是一個數學領域術語,屬于副詞形式,用于描述集合在基數層面的可數性特征。該詞源于“denumerable”(可數的),指代能與自然數集($mathbb{N}$)建立雙射關系的無限集合屬性,其核心特征表現為元素可按特定順序無遺漏地排列。
在集合論中,典型的應用場景包括描述“denumerably infinite set”(可數無限集),例如:
- 自然數集合 ${1,2,3,...}$ 可通過排列順序實現與自然數的一一對應
- 整數集合 ${...,-2,-1,0,1,2,...}$ 雖包含負數,仍能構造如 $f(n)=(-1)^nlceil n/2 rceil$ 的雙射函數
- 有理數集合通過康托對角線法可證明其可數性。
該概念由數學家格奧爾格·康托在19世紀集合論研究中确立,其嚴格定義可見于《數學原理》(Principia Mathematica)中對可數集的公理化描述。現代數學教材如《實分析與概率》(R. Durrett著)中,将“denumerably”作為分析測度空間可測集分類的标準術語使用。
網絡擴展資料
“Denumerably”是一個數學和邏輯學中使用的副詞,其含義和用法如下:
1.基本釋義
- 詞性:副詞(由形容詞“denumerable”派生)
- 核心含義:表示“可數地”,指某事物可以通過自然數(如1,2,3…)逐一對應或排列。
- 同義詞:countably(可數地)。
2.詞源與構成
- 源自拉丁語前綴“de-”(表強調)和“numerare”(計數),結合後綴“-able”構成形容詞“denumerable”,再加副詞後綴“-ly”形成。
3.應用領域
- 數學集合論:描述集合的“可數性”。例如,自然數集、有理數集是“denumerably infinite”(可數無限集),而實數集不可數。
- 例句:
“The elements of a denumerably infinite set can be listed in a sequence.”
(可數無限集合的元素可以按序列排列。)
4.相關術語對比
- Denumerable(形容詞):指集合本身可數,如“a denumerable set”(可數集)。
- Non-denumerable:不可數的,如實數集。
5.發音與拼寫
- 英式音标:/dɪˈnjuːmərəbli/
- 美式音标:/dɪˈnuːmərəbli/
如果需要進一步了解數學中的具體應用場景(如可數集與不可數集的差異),可參考集合論相關教材或學術資源。
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