denumerably是什麼意思，denumerably的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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“denumerably”是一個數學領域術語，屬于副詞形式，用于描述集合在基數層面的可數性特征。該詞源于“denumerable”（可數的），指代能與自然數集（$mathbb{N}$）建立雙射關系的無限集合屬性，其核心特征表現為元素可按特定順序無遺漏地排列。

在集合論中，典型的應用場景包括描述“denumerably infinite set”（可數無限集），例如：

1. 自然數集合 ${1,2,3,...}$ 可通過排列順序實現與自然數的一一對應
2. 整數集合 ${...,-2,-1,0,1,2,...}$ 雖包含負數，仍能構造如 $f(n)=(-1)^nlceil n/2 rceil$ 的雙射函數
3. 有理數集合通過康托對角線法可證明其可數性。

該概念由數學家格奧爾格·康托在19世紀集合論研究中确立，其嚴格定義可見于《數學原理》（Principia Mathematica）中對可數集的公理化描述。現代數學教材如《實分析與概率》（R. Durrett著）中，将“denumerably”作為分析測度空間可測集分類的标準術語使用。

網絡擴展資料

“Denumerably”是一個數學和邏輯學中使用的副詞，其含義和用法如下：

1.基本釋義

• 詞性：副詞（由形容詞“denumerable”派生）
• 核心含義：表示“可數地”，指某事物可以通過自然數（如1,2,3…）逐一對應或排列。
• 同義詞：countably（可數地）。

2.詞源與構成

• 源自拉丁語前綴“de-”（表強調）和“numerare”（計數），結合後綴“-able”構成形容詞“denumerable”，再加副詞後綴“-ly”形成。

3.應用領域

• 數學集合論：描述集合的“可數性”。例如，自然數集、有理數集是“denumerably infinite”（可數無限集），而實數集不可數。
• 例句：
  “The elements of a denumerably infinite set can be listed in a sequence.”
  （可數無限集合的元素可以按序列排列。）

4.相關術語對比

• Denumerable（形容詞）：指集合本身可數，如“a denumerable set”（可數集）。
• Non-denumerable：不可數的，如實數集。

5.發音與拼寫

• 英式音标：/dɪˈnjuːmərəbli/
• 美式音标：/dɪˈnuːmərəbli/

如果需要進一步了解數學中的具體應用場景（如可數集與不可數集的差異），可參考集合論相關教材或學術資源。

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