輸入單詞

類别

TOEFL

常用詞典

推論

例句

Two corollaries follow from this idea.

由這個想法隨後引出了兩個推論。

There are important corollaries to the investigative power.

調查權力有一些重要的自然結果。

Two corollaries with their proofs are given at the end of the paper.

最後又給出了兩個推論并予以證明。

This is a reasonably good paper. The corollaries are actually common knowledge.

的論文被評審人認為：這是一篇相當好的文章。

There are two corollaries of operant conditioning Aversion therapy and desensitization.

使事情發生動作的條件有2種推論，厭惡療法及減敏。

常用搭配

corollary equipment

配套設備

專業解析

corollaries 的詳細解釋如下：

一、核心含義

Corollary（複數形式為corollaries）是一個名詞，主要指從已被證明的命題（如定理）中直接、必然推導出的結果或推論。它本身通常無需額外證明，而是作為主要結論的自然延伸或邏輯後果存在。在數學、邏輯學、哲學等領域尤為常見，強調結論的必然性與直接性。

二、詞源與語義演變

該詞源于拉丁語 corollarium（額外饋贈或花冠），後經法語進入英語。其核心意象是“自然衍生之物”，如同花朵（corolla）從花萼中展開。現代用法中保留了“附屬但必然的結論”這一内涵，體現了從核心真理延伸出的次級真理特性。

三、使用場景與實例

1. 數學/邏輯領域

   在公理系統中，若定理A成立，則其corollary B 可被直接導出。例如：

   勾股定理的corollary 是：若三角形兩直角邊相等，則斜邊長度為直角邊的 $sqrt{2}$ 倍。

   此處推論無需重新證明，僅依賴勾股定理本身（參考：歐幾裡得《幾何原本》公理體系）。

2. 日常與學術引申

   廣義上可指任何主張的邏輯延伸結果，強調因果關系：

   “免費醫療政策的corollary 是政府財政支出必然增加。”

   此處“財政支出增加”是政策實施的直接經濟後果（參考：經濟學中的成本效益分析原則）。

四、權威定義參考

根據《牛津英語詞典》，corollary 定義為：

“A proposition that follows from (and is often appended to) one already proved.”

（源自已證明命題的結論，常作為補充出現。）

《韋氏詞典》進一步闡釋其引申義：

“A natural consequence or result.”

（自然的後果或結果。）

五、同義詞辨析

• 推論（Inference）：需通過推理得出的結論，過程可能含主觀判斷。
• 結論（Conclusion）：論證的終點，不強調直接衍生性。
• 結果（Consequence）：更寬泛的因果關聯，未必具邏輯必然性。

  Corollary 的核心區别在于其嚴格依賴前提且推導過程無中介步驟。

---

參考資料說明：

• 詞源釋義參考《牛津英語詞源詞典》（Oxford Dictionary of Word Histories）。
• 數學實例基于歐幾裡得公理體系（因參考資料為經典紙質文獻，此處不提供鍊接）。
• 經濟學案例依據宏觀政策分析通用原則（來源：IMF財政監測報告框架）。

網絡擴展資料

以下是關于單詞corollaries 的詳細解釋：

---

釋義

Corollaries 是corollary 的複數形式，主要含義包括：

1. 必然的結果：指由某一事件、行為或理論自然推導出的直接結果（）。
   • 例：Economic inequality is often a corollary of rapid urbanization.（經濟不平等常是快速城市化的必然結果。）
2. 推論/系定理：在數學、邏輯學中，指通過已有定理或命題直接推導出的結論，通常無需額外證明（）。

---

發音

• 英式音标：/kəˈrɒləri/（近似中文諧音：克若樂瑞）
• 美式音标：/ˈkɔːrəleri/（近似中文諧音：考若勒瑞）

---

用法

1. 日常語境：描述因果關系中的直接結果（）。
   • 例：Stress is a common corollary of modern lifestyles.（壓力是現代生活方式的常見結果。）
2. 學術語境：數學或邏輯學中表示基于定理的推論（）。
   • 例：This corollary follows directly from Pythagoras' theorem.（此推論直接源于畢達哥拉斯定理。）

---

例句

1. 必然結果：
   Environmental degradation is a corollary of industrial expansion.（環境惡化是工業擴張的必然結果。）
2. 數學推論：
   The corollary simplifies the proof by relying on prior axioms.（此推論通過依賴既有公理簡化了證明過程。）

---

縮寫形式

在學術寫作中，corollary 可縮寫為col. 或corr.，但需根據具體學科規範使用（）。

---

Corollaries 強調邏輯或因果關系的直接性，既可用于日常表達，也可用于專業領域。其複數形式需注意與單數語境區分。如需更多例句或權威解釋，可參考詞典來源（如牛津、柯林斯等）。

别人正在浏覽的英文單詞...

【别人正在浏覽】