激變模型
In this paper, a catastrophe model of sine flat arch jumping bend is established.
文中建立的正弦形扁拱跳躍屈曲突變模型可以清晰地闡明扁拱失穩的物理意義。
The prediction is conducted with the grey catastrophe model through the abrupt date set comp...
根據異常時刻組成的災變日期集用灰色災變模型進行預測。
The prediction is conducted with the grey catastrophe model through the abrupt date set composed of abnormality times.
根據異常時刻組成的災變日期集用灰色災變模型進行預測。
On the basis of the thin plate theory, the cusp catastrophe model of water outburst at vertical shaft floor could be set.
在薄闆理論的基礎上，建立了立井井筒底闆突水的突變模型。
The catastrophe model and its analysis method are more approaching to the real heart compared to tradition electric virtual method.
本文所提出的突變勢函數以及分析方法，與傳統的電模拟相比，更接近真實心髒的搏動過程。
災害模型（Catastrophe Model） 是精算學和風險管理領域的專業工具，用于量化極端事件（如自然災害或人為災難）造成的潛在損失概率和嚴重程度。它通過數學模拟和統計分析，幫助保險公司、再保險公司及政府機構評估低概率、高損失風險的財務影響，優化風險轉移策略和資本配置。其核心價值在于将複雜的災害物理機制轉化為可量化的經濟損失概率分布 。
災害模塊（Hazard Module）
模拟災害事件本身的物理特性，包括發生頻率、強度及地理分布。例如地震模型需整合斷層活動數據、地震波傳播規律；飓風模型則依賴氣象曆史數據、風場模型和路徑預測 。
公式示例（簡化）：
$$ lambda(x,y) = int{S} f{M}(m) cdot f_{L}(l)dldm
$$
其中 $lambda$ 為特定位置 $(x,y)$ 的年均災害發生率，$f_M$ 和 $f_L$ 分别表示災害強度與位置的聯合概率密度函數。
易損性模塊（Vulnerability Module）
評估承災體（如建築物、基礎設施）在給定災害強度下的損毀程度。通過易損性曲線（Fragility Curves）描述損失率與災害強度的關系，例如風速對房屋屋頂破壞率的函數 。
損失模塊（Loss Module）
将物理損毀轉化為經濟損失，考慮資産價值、保險條款（免賠額、賠償限額）及次生影響（如業務中斷）。輸出結果為損失超越概率曲線（EP Curve），直觀展示不同損失水平的年發生概率 。
災害模型融合地球物理學（災害機制）、統計學（曆史數據分析）、工程學（結構易損性）及金融學（風險證券化），是多學科交叉的量化工具。其理論基礎部分源于突變論（Catastrophe Theory），研究系統在連續參數變化下突發的非連續響應 。
權威參考來源：
“Catastrophe model”（突變模型）是數學中突變理論（catastrophe theory）的核心概念，用于描述系統因參數微小變化而引發的突然、不連續的狀态轉變。以下是詳細解釋：
若需深入數學模型或具體案例分析，可參考突變理論相關文獻或權威網頁（如、3、4）。
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