biquadratic是什麼意思，biquadratic的意思翻譯、用法、同義詞、例句

biquadratic英标

英:/',baɪkwɒ'drætɪk/ 美:/'ˌbaɪkwɑːdˈrætɪk/

adj. 四次的；四乘幂的

n. 四次方程式；四乘幂

A design method of general biquadratic OTA-C filter is presented.

提出了通用二階(雙二階)ota - C濾波器的一種設計方法。

A general biquadratic realization is also proposed with this SI circuit.

據此，得到了SI電路的一般雙二次實現。

D dissertation is concerned with the dynamics of biquadratic polynomials.

本文主要研究雙二次多項式的動力系統。

The second algorithm is to resize an image based on biquadratic B-spline local interpolation.

二是基于雙二次B樣條局部插值的圖像縮放算法。

In chapter 3, a one-dimensional isotropic biquadratic Heisenberg spin chain equation is considered.

第三章研究了一個一維的四階鐵磁鍊方程。

adj.|quartic;四次的；四乘幂的

Biquadratic 是一個數學術語，通常指與四次方（即某個數的四次幂）相關的概念。它既可以作為形容詞描述涉及四次方的數學關系，也可以作為名詞指代特定的四次方程或四次多項式。

基本定義
Biquadratic 源自拉丁語詞根，“bi-”表示“兩次”，“quadratic”意為“平方”。因此，其字面含義可理解為“兩次平方”，即平方後再平方的操作，對應數學中的四次方（如 (x = (x))）。在多項式方程中，biquadratic 方程一般指形如 (ax + bx + c = 0) 的四次方程，例如 (x - 5x + 6 = 0)。
數學形式與解法
Biquadratic 方程的一個顯著特點是僅包含偶次項（如 (x) 和 (x)），可通過變量替換簡化為二次方程求解。例如，令 (y = x)，原方程可轉化為 (ay + by + c = 0)，解出 (y) 後再回代求 (x)。這種解法在工程和物理學的振動分析等領域有廣泛應用。
應用場景
此類方程常見于對稱性較強的物理模型或幾何問題中，例如計算對稱結構的臨界點、光學系統的光路分析等。其簡化求解方法也常用于信號處理中的濾波器設計（如雙二次濾波器）。

參考資料

單詞 "biquadratic" 是一個數學術語，其含義可以從詞源和具體應用兩個角度解釋：

前綴 "bi-": 源自拉丁語，意為“兩次”或“雙倍”。
詞根 "quadratic": 源于拉丁語 quadratus（平方），指與平方或二次相關的事物，例如二次方程（quadratic equation）即形如 ( ax + bx + c = 0 ) 的方程。
組合含義: "biquadratic" 字面意為“兩次平方”，通常指涉及四次方的數學對象。

在代數中，"biquadratic" 主要有兩種用法：

指形如 ( ax + bx + c = 0 ) 的多項式方程。

特點: 僅包含變量的偶數次幂（如 ( x, x ) 和常數項）。
解法: 可通過變量替換 ( y = x ) 将其轉化為二次方程 ( ay + by + c = 0 )，例如：
$$ x - 5x + 4 = 0 quad xrightarrow{y = x} quad y - 5y + 4 = 0. $$

在數論中，若存在整數 ( x ) 滿足 ( x equiv a pmod{p} )，則稱 ( a ) 是模質數 ( p ) 的四次剩餘。例如，2 是模 7 的四次剩餘，因為 ( 3 = 81 equiv 2 pmod{7} )。

與 "quadratic" 的區别: Quadratic 指二次，而 biquadratic 強調四次，但因其可通過二次方程的變形求解，故保留了“雙二次”的命名邏輯。
工程學中的使用: 在信號處理中，"biquad filter" 指一種二階濾波器，其名稱源于傳遞函數的分母為二次多項式（quadratic）。

"Biquadratic" 的核心含義是“與四次方相關”，既可用于描述特定類型的四次方程，也可指數論中的四次剩餘。其命名邏輯反映了數學中通過降次（如四次→二次）簡化問題的思想。