等差級數，等差數列；[數] 算術級數，算術數列
Combined with a progression arithmetic, time series analysis of rock pressure in a tunnel i.
結合累進算法，對浙江某新建隧道圍岩壓力進行時間序列預測。
The result shows that the utility of the arithmetic progression can limit the first kind of misread.
結果表明， 等差數列的利用可規範第一種誤讀。
Combined with a progression arithmetic, time series analysis of rock pressure in a tunnel in Zhejiang Province is carried out.
結合累進算法，對浙江某新建隧道圍岩壓力進行時間序列預測。
Arithmetic progression: a number of its change in the process, after each change in the amount of change several times before, that is the product of the relationship.
算術級數：一個數量在其變化的過程中，每一次變化後的量是變化前的若幹倍，也就是乘積的關系。
What is the arithmetic progression?
什麼是算術級數？
Prove that no four consecutive binomial coefficients can be in arithmetic progression .
證明不存在四個連續的二項系數成算術級數。
It is questioned that thickness curves of concrete structures having uneven surface are directly derived without migrate, and depth is taken directly from ordinate in arithmetic progression.
常見的不作偏移，即對其背後岩石凹凸不平的混凝土結構物作厚度曲線，或在時間剖面上用等差級數的深度縱坐标，有基本概念的問題。
Some special patterns of annuity changes whose payments are of the arithmetic progression of higher order or of the reverse rainbow are stu***d, and their beginning values and ending values are given.
并研究了付款額呈高階等差數列及倒虹式年金等某些特殊的年金變化形式，給出了其期初值和期末值。
A core property of the arithmetic progression is the same difference.
高度披露在算術級數的數字，是在屏幕上閃過，一個接一個。
The formula of finite summation of K Steps arithmetic progression is seeked out by using the summation function of power series.
用幂級數和函數的思想來給出階等差數列求有限和的公式。
By reducing positions when they were losing money, the Turtles countered the arithmetic progression toward ruin effectively.
虧損時減倉，海龜們計算連續虧損的過程。
If combined with 4 to form a tolerance of 1 arithmetic progression, option C with 4 lines out of the box area was chosen C …
如果再加上4就構成了一個公差為1的等差數列，選項C有4個出方框範圍的線條，故選C…
|arithmetic series;等差級數，等差數列；[數]算術級數，算術數列
等差數列（Arithmetic Progression） 是數學中一種基礎且重要的數列類型，指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數（稱為“公差”）的數列。這個特性使得等差數列具有清晰的結構和規律性。
核心特征與公式：
公差（Common Difference, d）：這是等差數列最核心的特征，即任意相鄰兩項之間的差是固定不變的。公差可以是正數、負數或零。
首項（First Term, $a_1$）：數列的第一項。
通項公式（General Term Formula）：等差數列的第 $n$ 項（$a_n$）可以用首項和公差表示： $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ 這個公式允許直接計算數列中任意位置的項。例如，若首項 $a_1 = 5$，公差 $d = 3$，則第 4 項 $a_4 = 5 + (4-1) times 3 = 14$。
求和公式（Sum Formula）：前 $n$ 項的和（$S_n$）有兩種常用形式： $$S_n = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$$ $$S_n = frac{n}{2} times [2a_1 + (n - 1)d]$$ 第一個公式需要知道首項和末項，第二個公式隻需要首項和公差。例如，求首項為 2，公差為 3 的等差數列前 5 項的和：$S_5 = frac{5}{2} times [2 times 2 + (5-1) times 3] = frac{5}{2} times (4 + 12) = frac{5}{2} times 16 = 40$。
實際應用舉例：
權威參考來源：
“Arithmetic progression”（簡稱AP）是數學中常見的術語，中文譯為等差數列，指一個數列中相鄰兩項的差始終保持恒定。以下是詳細解釋：
通項公式：第$n$項的值$a_n$可表示為
$$
a_n = a_1 + (n-1)d
$$
其中$a_1$是首項，$n$為項數。
前$n$項和：等差數列前$n$項的和$S_n$有兩種計算方式：
$$
S_n = frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]
$$
或
$$
S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2}
$$
通過上述公式和示例，可以快速确定等差數列的任意項或總和。若需具體問題計算，可提供數值進一步演示。
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