反單調
In this paper, through the study on the formulas with multi-constraint , we determine the conditions under which the multi-constraint has the monotone or anti-monotone property.
論文就是基于這個問題，通過對構造的包含有多約束的算式的研究，确定了在什麼情況下多約束能滿足單調或反單調的條件。
It gives the definition of the frequent maximum pattern with constraint and develop an algorithm for mining frequent maximum patterns with convertible anti-monotone constraint.
給出基于約束的頻繁最大模式的定義和挖掘基于約束的頻繁最大模式算法。
“Antimonotone”（反單調）是一個數學和計算機科學中的術語，通常用于描述某種性質或函數在特定方向上的變化特性。以下是詳細解釋：
Antimonotone 描述的是一種與“單調性”相反的性質：
例如，在集合論中，如果一個集合的超集不滿足某種性質，則該集合本身也不滿足該性質。這種特性常用于數據挖掘中的剪枝策略。
頻繁項集挖掘（如Apriori算法）
在關聯規則分析中，“支持度”具有反單調性：若一個項集的支持度低于阈值，其所有超集的支持度必然更低。因此算法可以提前剪枝這些項集，減少計算量。
邏輯與集合論
若命題 ( P ) 是反單調的，則集合 ( S subseteq T ) 時，( P(T) rightarrow P(S) )（即更大的集合滿足 ( P )，則更小的集合也滿足）。
算法優化
反單調性允許在搜索過程中排除不可能滿足條件的候選解，顯著提高效率。
若函數 ( f ) 是反單調的，則對于集合 ( A subseteq B )，滿足： $$ f(B) leq f(A) $$
假設最小支持度為2：
| 性質 | 定義 | 應用 |
|---|---|---|
| 單調性 | 集合越大，性質越可能成立（如支持度≥阈值） | 确認可行解 |
| Antimonotone | 集合越大，性質越可能不成立 | 剪枝無效候選集（如Apriori） |
總結來說，“antimonotone”是算法設計和數據分析中的關鍵概念，通過反向約束減少計算複雜度。如需進一步了解具體算法中的應用，可參考數據挖掘或離散數學的相關資料。
Antimonotone是一個數學術語，指的是一個函數在一個區間内的值隨着自變量的增加而減小。具體來說，如果一個函數f(x)在區間[a,b]上滿足當x<y時，f(x)>=f(y)，那麼它就是一個反單調函數。
Antimonotone常用于數學、計算機科學和經濟學等領域。在數學中，反單調性質是研究序列和函數性質的一個重要概念。在計算機科學中，反單調函數被廣泛應用于算法設計和計算複雜性理論中。在經濟學中，反單調函數被用于研究市場機制和投資策略等問題。
Antimonotone意為“反單調”的意思，其中“anti-”表示相反的意思，“mono-”表示單調的意思，“-tone”表示聲音、音調的意思。因此，這個術語的字面意思是“相反的聲音”，這與函數值隨自變量的變化相反的性質是相符的。
在數學和計算機科學中，Antimonotone一般被稱為“non-increasing”或“decreasing”，這兩個術語具有相同的意思，即函數值隨自變量的增加而減小。
Antimonotone的反義詞是“monotone”，即函數值隨自變量的增加而增加，或者隨自變量的減少而減少。
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