割集饱和算法英文解释翻译、割集饱和算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cutset saturation algorithm

分词翻译：

割的英语翻译：

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

集的英语翻译：

collect; collection; gather; volume
【电】 set

饱和的英语翻译：

saturation
【化】 equilibration; saturation
【医】 saturation

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

割集饱和算法（Cut-Saturation Algorithm）是图论中用于求解网络最大流问题的经典方法之一。该算法通过逐步增加“割集容量”来逼近最大流值，其核心思想基于Ford-Fulkerson定理中的增广路径原理。以下是该算法的详细解析：

1. 基本定义与术语

割集（Cut Set）：将图$G=(V,E)$的顶点集$V$划分为两个不相交子集$S$和$T$，所有连接$S$到$T$的边构成割集（英文：Cut Set）。
饱和边（Saturated Edge）：当某条边的流量达到其容量上限时，称为饱和边。

2. 算法原理

算法通过以下步骤实现：

初始化：设残余网络初始流量为0，残余容量等于原始容量。
寻找增广路径：利用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）在残余网络中寻找$s$（源点）到$t$（汇点）的路径。
计算瓶颈容量：确定路径中最小残余容量$c_f(p)=min{c_f(u,v) | (u,v)in p}$。
更新流量：沿路径增加流量$f(u,v) += c_f(p)$，同时更新反向边容量$c_f(v,u) += c_f(p)$。
终止条件：当残余网络中不存在增广路径时，当前流量即为最大流。

3. 数学表达

最大流最小割定理可表述为： $$ text{最大流值} = sum_{(u,v)in (S,T)} c(u,v) $$ 其中$(S,T)$为最小割集。

4. 应用领域

通信网络中的带宽分配（参考：Ahuja《Network Flows》）
交通规划中的路径优化（参考：Cormen《算法导论》第26章）
电力系统可靠性分析（参考：IEEE Transactions on Power Systems期刊）

5. 复杂度分析

采用Edmonds-Karp改进算法时，时间复杂度为$O(VE)$，其中$V$为顶点数，$E$为边数。该算法在实践中常结合动态树结构进行加速。

网络扩展解释

割集饱和算法是网络拓扑设计中的一种优化方法，主要用于提高分组交换网络的吞吐量和可靠性，同时控制成本。以下是其核心要点：

一、割集的定义

割集是指网络中一组关键线路的集合，当这些线路被移除时，网络会被分割为不连通的部分。在网络流量分析中，割集饱和指该集合中每条线路的传输业务量达到其容量上限的状态。

二、算法核心原理

饱和判定
当网络流量增加时，多个割集中会有一个最先趋近饱和状态（即流量接近线路容量极限），此时网络整体吞吐量受限于该割集。
优化策略
- 扩容：增加饱和割集中现有线路的容量；
- 增线：在饱和割集中添加新线路以分担流量。

三、应用场景

主要用于设计固定节点数且线路容量相同的分组交换网络，目标是在满足时延、可靠性约束的前提下，实现低成本的拓扑结构。典型案例如ARPANET网络的优化设计。

四、算法特点

迭代优化：通过节点或链路交换技术逐步调整网络结构，直至线路代价无法进一步降低；
多目标平衡：需同时考虑吞吐量、时延、可靠性和成本，属于多约束条件下的组合优化问题。

五、实际意义

该算法通过识别网络瓶颈（即饱和割集），指导网络扩容或结构调整，可有效提升网络性能。例如在广域测量系统（WAMS）中，通过割集优化可同时保障通信的实时性和抗毁性。

如需进一步了解算法数学建模或具体实现步骤，可参考道客巴巴及知网的原始文献。