二元变量英文解释翻译、二元变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 bivariate

分词翻译：

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

元变量的英语翻译：

【计】 metavariable

专业解析

二元变量的汉英词典释义与学术解析

一、术语定义

二元变量（Binary Variable）指仅存在两种互斥状态的变量类型，是离散变量的特殊形式。汉语中“二元”强调其二值性（如“是/否”“真/假”），对应英语“binary”的词源“bini”（拉丁语“成对”）。其数学定义为：

X = begin{cases}

0 & text{（状态A，如“失败”）}

1 & text{（状态B，如“成功”）}

end{cases}

二、核心特征

互斥性与完备性
两个取值必须覆盖所有可能且互不重叠（例：开关的“开/关”状态），符合概率论公理（$P(X=0) + P(X=1) = 1$）。

量化逻辑关系
在布尔代数中，二元变量对应逻辑值（真/假），是计算机逻辑电路与编程的基础单元。

三、跨领域应用

统计学：伯努利试验中的成功概率建模（$X sim text{Bernoulli}(p)$），用于假设检验的卡方分析。
机器学习：分类问题的标签变量（如垃圾邮件检测中的“0=正常，1=垃圾”），支撑监督学习算法。
社会科学：调查问卷的二值选项（如“同意=1，反对=0”），简化定性数据量化分析。

四、相关概念辨析

与虚拟变量关系：在回归分析中，二元变量常作为虚拟变量（Dummy Variable）引入，表征分类自变量的影响。
与连续变量区别：二元变量缺乏中间值，无法描述渐变过程（如温度变化），需采用Logistic函数等映射连续概率。

权威参考文献

统计学定义： Cambridge Dictionary of Statistics (CUP)，二元变量词条
计算机科学应用： IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering，布尔变量在算法中的角色
计量经济学模型： Wooldridge, J. Introductory Econometrics (Ch.7)，虚拟变量系统

网络扩展解释

二元变量（Binary Variable）是统计学和数据分析中的基本概念，具体解释如下：

定义

二元变量指仅包含两个互斥类别的变量，属于分类变量的一种。其取值通常表示某种状态的“存在”或“不存在”，例如：

性别：男/女
是否通过考试：是/否
实验结果：成功/失败

特点

离散性：取值有限且不可再分。
非数值性：虽然常用0和1编码（如0=否，1=是），但数值本身不具数学意义，仅代表类别。
互斥性：每个观测对象只能属于其中一个类别。

应用场景

统计分析：如卡方检验分析两个二元变量的关联性。
机器学习：逻辑回归中常将二元变量作为预测目标（如用户是否购买商品）。
数据编码：将多分类变量转换为多个二元变量（哑变量）以适应模型需求。

与其他变量的区别

连续变量：如年龄、温度，取值无限且可度量。
多分类变量：如血型（A/B/AB/O），类别超过两个。

数学表示

二元变量常服从伯努利分布，概率公式为： $$ P(X=k) = p^k (1-p)^{1-k} quad (k=0 text{ 或 } 1) $$ 其中$p$表示事件发生的概率。

若需进一步了解二元变量在具体模型（如逻辑回归）中的应用，可提供更详细的问题方向。