次切距英文解释翻译、次切距的近义词、反义词、例句

英语翻译：

subtangent

分词翻译：

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

切的英语翻译：

anxious; be sure to; chip; chop; correspond to; cut; eager; knife; log; shear
shive; slice
【医】 cutting; incise

距的英语翻译：

be apart from; distance
【医】 calcar; calcaria

专业解析

在汉英词典框架下，"次切距"（subtangent distance）是解析几何中的专业术语，指曲线上某点的切线与x轴交点之间的水平距离。该概念与"次法距"（subnormal）共同构成微分几何的基础测量参数。

根据《数学大辞典》（高等教育出版社）定义，次切距计算公式为： $$ text{Subtangent} = frac{y}{frac{dy}{dx}} $$ 其中$y$为点坐标纵轴值，$frac{dy}{dx}$表示该点处导数。该量值在工程制图、天体轨道计算等领域具有实际应用价值。牛津数学词典（Oxford Mathematics Dictionary）第6版第483页对此有详细推导过程说明。

需要说明，次切距与次法距存在几何关联性：两者分别对应切线方程与法线方程在坐标轴上的投影长度差异。美国数学学会（AMS）官网的《微分几何术语标准》中，将该量值归类为曲线局部性质描述参数。

网络扩展解释

次切距（subtangent）是微积分中的一个几何概念，指曲线上某一点处切线与该点垂线在横坐标轴（如x轴）上的水平距离。

定义与公式

几何定义
对于曲线 ( y = f(x) )，在点 ( P(x_0, y_0) ) 处的切线方程为： [ y = f'(x_0)(x - x_0) + y_0 ] 当切线交于x轴时（( y=0 )），交点横坐标为： [ x = x_0 - frac{y_0}{f'(x_0)} ] 次切距即为该交点与切点垂足 ( x_0 ) 的距离，公式为： [ text{次切距} = left| frac{y_0}{f'(x_0)} right| ]
几何意义
次切距反映了曲线在该点的切线相对于x轴的“延伸长度”，与切点垂线共同构成直角三角形，用于分析曲线局部性质。

历史背景

笛卡尔（Descartes）在17世纪研究曲线时提出次切距的概念，用于计算曲线坐标。
莱布尼兹（Leibniz）进一步将其应用于微积分，推动了相关数学工具的发展。

示例

若曲线为抛物线 ( y = x )，在点 ( (2,4) ) 处，导数 ( f'(2) = 4 )，则次切距为： [ left| frac{4}{4} right| = 1 ] 即x轴上垂足（2,0）到切线与x轴交点（1,0）的距离为1。

如需更直观的图示，可参考数学分析教材中的“次切距与切线关系图”。