代数符号英文解释翻译、代数符号的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 algebraic sign

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

专业解析

代数符号（Algebraic Symbols）是数学语言中用于表示数量关系、运算规则及抽象概念的核心工具。根据牛津大学出版社《数学术语词典》定义，代数符号系统由变量、常数、运算符和关系符构成，形成可进行逻辑推导的符号体系。

核心分类与功能解析：

1. 变量符号

   通常用拉丁字母（如x, y）或希腊字母（如α, β）表示未知量或变化量。剑桥大学数学系研究指出，变量符号在方程中承担"占位符"功能，其值通过解方程确定。

2. 运算符符号

   • 基础运算符：+（加）、−（减）、×（乘）、÷（除）
   • 高阶运算符：√（根号）、∑（求和）、∫（积分） 美国数学协会强调，运算符优先级遵循"先乘除后加减，括号优先"的普适规则。

3. 关系符号

   =（等于）、≠（不等）、>（大于）、≡（恒等）等符号构成命题逻辑基础。例如方程 $ax + bx + c = 0$ 中的等号建立二次多项式与零的关系。

4. 特殊常数符号

   π（圆周率）、e（自然对数底）、i（虚数单位）等具有固定数学意义的符号。英国皇家学会档案显示，这些符号的标准化极大推动了代数理论的国际传播。

历史演变脉络：

16世纪数学家François Viète开创字母表示变量的先河，17世纪笛卡尔建立指数符号体系，19世纪布尔完善逻辑符号系统。这种符号体系的发展使复杂抽象关系得以精确表达，如群论公式 $G = langle a,b | a = b = e rangle$。

网络扩展解释

代数符号是数学中用于表示数、变量、运算关系及抽象结构的特殊标记系统。以下是其核心概念的分类解释：

1. 基本符号类型

• 变量符号：如 ( x, y, z )，代表未知数或可变值（源自笛卡尔引入字母表末尾字母表示未知数的传统）。
• 运算符：
  • 四则运算：( +, -, times, div )
  • 高级运算：积分符 ( int )、求和符 ( sum )
• 关系符：( = )（等号）、( >, < )（不等式），用于表达量间关系。
• 组合符：括号 ( () )、方括号 ( [] )，控制运算顺序。

2. 扩展符号体系

• 指数与根号：( x ) 表示平方，( sqrt{x} ) 表平方根。
• 系数与常数：如 ( 3x ) 中数字3为系数，单独数字5为常数项。
• 特殊常数：( pi )（圆周率）、( e )（自然对数底）。

3. 抽象符号应用

在高等代数中，符号扩展为：

• 矩阵符号：( begin{bmatrix} a & bc & d end{bmatrix} )
• 集合符号：( in )（属于）、( cup )（并集）
• 逻辑符号：( forall )（任意）、( exists )（存在）

4. 符号演化简史

16世纪韦达首创字母表示变量，17世纪笛卡尔规范符号体系，18世纪欧拉完善函数符号系统，这些发展为现代代数奠定基础。

代数符号通过简洁的视觉语言，使复杂数学关系得以精确表达，从简单方程 ( 2x + 3 = 7 ) 到群论抽象结构均依赖符号系统进行推演。理解符号含义是掌握代数的关键基础。

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