二次矩英文解释翻译、二次矩的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 second moment

分词翻译：

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

矩的英语翻译：

quadrature; rules; square
【医】 moment

专业解析

在汉英词典框架下，"二次矩"对应的英文术语为Second Moment，该概念在不同学科领域具有差异化的技术定义和应用场景。以下从三个权威学科角度进行解析：

1. 统计学视角

二次矩指概率分布中随机变量与均值偏离程度的平方的期望值，计算公式为：

sigma = E[(X-mu)]

该指标反映数据离散程度，是方差计算的核心参数（来源：MIT OpenCourseWare《概率与统计》第18.05课程单元）。

2. 工程力学应用

在材料力学中称为面积二次矩(Second Moment of Area)，计算公式为：

I_x = int y , dA

用于预测梁的弯曲刚度，美国机械工程师协会标准ASME B5.54将其列为结构设计关键参数（来源：ASME《机械元件设计手册》）。

3. 物理系统分析

转动惯量(Rotational Inertia)作为二次矩的特殊形式，其表达式为：

I = sum m_i r_i

该量纲在刚体动力学中决定角加速度与扭矩的关系，乔治亚州立大学物理系实验数据库显示其在陀螺仪设计中的核心作用（来源：HyperPhysics经典力学专题）。

网络扩展解释

二次矩是一个在不同学科中有不同含义的术语，主要分为以下两类解释：

1.材料力学中的面积二次矩（惯性矩）

在材料力学和结构工程中，二次矩指面积惯性矩（moment of inertia of an area），用于描述物体截面对抗弯曲变形的能力。例如，梁的截面形状不同，其抗弯性能也不同。

公式：对于截面面积为$A$的物体，惯性矩可表示为：
$$ I = int_A y , dA $$
其中$y$为微面积到某轴的距离。
单位：国际单位为$m$，中文称“四次方米”。

2.统计学中的二阶矩（方差）

在概率论和统计学中，二次矩指二阶矩，即随机变量的方差，用于衡量数据分布的离散程度。

公式：若随机变量$X$的期望为$mu$，则方差为：
$$ sigma = E[(X - mu)] $$
应用：方差是数据分析、风险评估等领域的基础指标。

关键区别

惯性矩是几何属性，与物体的形状相关，用于物理和工程领域。
方差是统计量，描述数据波动性，适用于概率与数据分析。
需注意与“转动惯量”（质量二次矩）区分，后者涉及质量分布与旋转运动的关系。