
【电】 London superconductivity theory
伦敦超导理论(London Superconductivity Theory),在汉英词典中通常对应为London theory of superconductivity(发音:/ˈlʌndən ˈθiəri əv ˌsuːpərkɒndʌkˈtɪvɪti/)。该理论是解释超导体电磁性质的基础微观理论之一,由德国物理学家弗里茨·伦敦(Fritz London)和海因茨·伦敦(Heinz London)兄弟于1935年提出。
伦敦理论通过两个唯象方程描述了超导体的独特电磁行为:
伦敦第一方程:
描述超导电流 (mathbf{J}_s) 与电场 (mathbf{E}) 的关系:
$$ frac{partial mathbf{J}_s}{partial t} = frac{n_s e}{m} mathbf{E} $$
其中 (n_s) 为超导电子密度,(e) 为电子电荷,(m) 为电子质量。该方程表明超导电流随时间的变化率正比于电场,揭示了超导体的零电阻特性。
伦敦第二方程:
描述超导电流与磁场 (mathbf{B}) 的关系:
$$
abla times mathbf{J}_s = -frac{n_s e}{m} mathbf{B} $$
此方程推导出超导体的迈斯纳效应(Meissner effect),即磁场被完全排出超导体内部,仅能穿透表面薄层(穿透深度 (lambda_L = sqrt{frac{m}{mu_0 n_s e}}))。
伦敦理论首次从宏观上统一解释了超导体的两大特性:
伦敦方程广泛应用于:
权威参考文献来源:
伦敦超导理论是解释超导现象的重要唯象理论,由德国物理学家弗里茨·伦敦和海因茨・伦敦兄弟于1935年提出。该理论基于超导体的两个基本特性:零电阻效应和完全抗磁性(迈斯纳效应),通过引入超导电子概念建立数学模型。以下是核心内容:
理论通过两个方程描述超导电子动力学:
方程一(反映零电阻效应): $$ mathbf{E} = frac{partial}{partial t} left( frac{m}{n_s e} mathbf{J}_s right) $$ 当电流稳定时(如直流电),电场强度$mathbf{E}=0$,表明电阻消失。
方程二(反映完全抗磁性): $$
abla times mathbf{J}_s = -frac{n_s e}{m c} mathbf{B} $$ 结合麦克斯韦方程,可推导出磁场在超导体表面以指数形式衰减,穿透深度$lambda_L = sqrt{frac{m c}{4pi n_s e}}$,量级约$10^{-6}$米。
该理论至今仍是超导电磁学分析的基础工具,尤其在高温超导材料研究中仍有应用。
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