离散时间变量英文解释翻译、离散时间变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discrete-time variable

分词翻译：

离散时间的英语翻译：

【计】 discrete time; random time

变量的英语翻译：

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

专业解析

离散时间变量（Discrete-time variable）指在时间轴上仅取非连续、可数数值的物理量或数学对象，其变化仅发生在特定时间点而非任意时刻。该术语广泛应用于信号处理、控制理论和计算机科学领域。以下是核心解析：

1. 数学定义与表示

   离散时间变量通常以序列形式表达为$x[n]$，其中$n$为整数时间索引（如$n=0,1,2,...$），表征信号在时间点$t=nT$的采样值。区别于连续时间变量的连续函数形式$x(t)$，离散变量仅在周期时间间隔$T$处存在有效数据。

2. 工程应用特征

   在数字信号处理系统中，离散时间变量对应经过采样保持电路处理后的量化数据。例如模数转换器（ADC）的输出即为典型离散时间信号，其时间分辨率由采样频率决定。控制系统中的Z变换正是为分析此类变量而发展的数学工具。

3. 与连续变量的本质差异

   根据《IEEE信号处理术语标准》，离散时间变量的定义域为可数集合，其微分方程对应为差分方程。这种离散性导致频谱分析需采用离散傅里叶变换（DFT），而非连续信号的傅里叶变换。

4. 计算机科学实现

   在数据结构中，离散时间变量常映射为数组或链表元素，时间索引对应存储地址偏移量。实时系统中通过定时器中断实现离散时间控制，确保变量更新严格遵循预设时间步长。

网络扩展解释

离散时间变量是一个数学和工程学中的基础概念，通常用于描述在特定时间点而非连续时间段内发生的变化。以下是详细解释：

1.定义与特点

离散时间变量仅在离散的、不连续的时间点上被定义或观测，其时间轴由一系列间隔的瞬间组成。例如：

• 数学上表示为序列形式：$x[n]$ 或 $x_n$，其中 $n$ 是整数（如 $n=0,1,2,ldots$），代表第 $n$ 个时间点。
• 变量取值可以是有限或可数无限的，例如每日股票收盘价、每分钟心率监测值等。

2.与连续时间变量的区别

• 离散时间变量：仅在离散时间点有定义，如数字时钟的整点报时（每秒钟一次）。
  • 数学模型：差分方程 $Delta x[n] = x[n+1] - x[n]$。
• 连续时间变量：在任意时间点均有定义，如模拟温度计的实时温度变化。
  • 数学模型：微分方程 $frac{dx(t)}{dt} = f(t)$。

3.应用场景

离散时间变量常见于以下领域：

• 数字信号处理：如音频采样信号（每毫秒采集一次声音振幅）。
• 计算机科学：程序运行的时钟周期（CPU按固定频率处理指令）。
• 金融分析：股票市场的日交易量、季度财务报表等周期性数据。

4.示例说明

• 人口统计：每年统计一次人口数量，时间变量为“年份”，数值为人口数。
• 传感器数据：智能手环每小时记录一次步数，时间变量是整点时刻，数值为步数。

5.常见误解

离散时间变量与“离散数值”不同。例如，每日气温（离散时间变量）的数值本身可以是连续的（如25.3℃），但时间维度上是离散的。若数值也离散（如整数），则称为离散数值的离散时间变量。

通过这种分立的观测方式，离散时间变量更便于计算机处理、存储和分析，是数字时代的核心建模工具之一。

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