交替迹英文解释翻译、交替迹的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 alternating trace

分词翻译：

交替的英语翻译：

by turns; replace
【医】 alternation
【经】 interchange; rotation

迹的英语翻译：

mark; remains; ruins; trace; vestige
【化】 trace

专业解析

在汉英词典框架下，“交替迹”（alternating trace）是线性代数与矩阵理论中的专业术语，指对矩阵元素按特定交替符号规则计算的迹值。其数学表达式可表示为： $$ text{AltTr}(A) = sum{i=1}^n (-1)^{i+1} a{ii} $$ 其中$A$为$n times n$矩阵，$a_{ii}$为主对角线元素。该概念在量子力学张量运算和群表示论的特征标计算中具有应用价值。

根据《数学术语大辞典》（科学出版社，2003），交替迹与传统迹运算的主要差异在于引入的符号因子$(-1)^{i+1}$，这种结构使得交替迹在描述反对称双线性形式时更具优势。牛津数学词典（Oxford University Press）指出，交替迹与行列式存在内在关联，二者均涉及排列的奇偶性符号计算。

在工程领域，如电路系统矩阵分析中，交替迹被用于刻画系统能量交换的周期性特征。具体实例可见3阶矩阵： $$ begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 3 & 4 & 1 2 & 5 & 3 end{pmatrix} $$ 其交替迹为$1(-1)^{1+1} +4(-1)^{2+1} +3(-1)^{3+1}=1-4+3=0$，这种零值结果常对应于物理系统的守恒量表征。

网络扩展解释

由于未搜索到与“交替迹”直接以下基于术语拆解和常见领域推测其可能含义：

词义拆分：
- 交替：指两种或多种事物轮流替换、循环出现。
- 迹：通常指轨迹、路径或连续留下的痕迹。
可能领域解释：
- 图论/离散数学：可能指“交替路径（alternating path）”的延伸概念。在图论中，交替路径常用于描述二分图匹配问题中的边交替属于匹配集和非匹配集的路径。若扩展为“交替迹”，可能指边不重复且属性（如匹配状态）交替的路径。
- 计算机科学：某些算法（如深度优先搜索）中可能记录交替访问节点的轨迹。
- 物理/工程：可能指周期性交替的信号波形轨迹，或机械运动中的交替路径。
注意事项：
- 该术语可能属于特定学科或小众领域，建议结合上下文确认其定义。
- 若涉及学术文献，请检查是否为“交替轨迹”“交替路径”等近似术语的笔误。

如需更精准的解释，请补充相关背景或参考来源。