哈密顿原理英文解释翻译、哈密顿原理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Hamilton principle

分词翻译：

哈密顿的英语翻译：

【化】 Hamiltonian

原理的英语翻译：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【医】 mechanism; principle; rationale
【经】 ground work; principle

专业解析

哈密顿原理（Hamilton's principle）是经典力学中的核心变分原理之一，其英文表述为“Hamilton’s principle of stationary action”。该原理指出：在相同初始和终止条件下，真实物理系统的运动轨迹会使作用量泛函取极值（通常为极小值），数学形式可表示为： $$ delta S = delta int_{t_1}^{t_2} L , dt = 0 $$ 其中$L=T-V$为拉格朗日量，$T$为动能，$V$为势能。

从物理内涵看，该原理通过全局优化的思想取代牛顿力学的局部受力分析，揭示了动力学规律的时空整体性特征。其优势在于：① 适用于广义坐标系，简化复杂约束系统的建模；② 为连续介质力学、量子场论等领域的理论拓展奠定基础，例如在量子力学路径积分表述中仍保持核心地位。

与拉格朗日方程的微分形式不同，哈密顿原理属于积分形式的变分原理，这种表述方式更利于揭示守恒定律与对称性的内在关联（如诺特定理）。在工程领域，该原理被广泛应用于航天器轨道优化、机器人动力学建模等场景，《Classical Mechanics》第三版（Goldstein著）将其列为分析力学理论体系的基石。

网络扩展解释

哈密顿原理是分析力学中的核心原理之一，用于描述物理系统的运动规律。其核心思想是：在相同初始和终止条件下，真实运动路径对应的作用量取极值（通常是最小值）。以下是详细解释：

1. 基本定义

哈密顿原理通过作用量泛函的变分来描述系统运动。作用量 ( S ) 定义为拉格朗日函数 ( L ) 对时间的积分： $$ S = int_{t_1}^{t_2} L(q, dot{q}, t) , dt $$ 其中：

( q ) 是广义坐标，( dot{q} ) 是广义速度。
真实路径满足作用量 ( S ) 的变分为零，即 ( delta S = 0 )。

2. 物理意义

极值条件：真实路径在所有可能路径中使作用量取极值（不一定是“最小”，但通常称为“最小作用量原理”）。
与牛顿力学的关系：通过变分法可推导出拉格朗日方程 ( frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}} right) - frac{partial L}{partial q} = 0 )，从而等价于牛顿运动定律。

3. 应用领域

经典力学：分析复杂约束系统的运动（如天体轨道、刚体转动）。
量子力学：路径积分表述中，粒子概率幅是所有可能路径的作用量相位叠加。
相对论：推广到四维时空，描述场和粒子的动力学。

4. 与拉格朗日力学的联系

哈密顿原理是拉格朗日方程的变分表述形式，两者共同构成分析力学的基础。
区别在于：哈密顿原理从全局路径的极值出发，而拉格朗日方程是局部微分方程。

5. 直观理解

想象一个粒子从A点到B点，自然界选择的路径既非最短距离（如直线），也非最短时间（如光的最短光程），而是使作用量 ( S ) 极值的路径。例如：

自由粒子：作用量极小对应匀速直线运动。
引力场中的物体：路径由动能与势能的平衡决定。

哈密顿原理通过作用量的极值条件统一描述了物理系统的动力学规律，是连接经典理论与现代物理的重要桥梁。