
【计】 approximate combinatorial algorithm
近似组合算法(Approximation Combinatorial Algorithm)是计算机科学中用于解决复杂组合优化问题的启发式方法,其核心目标是在多项式时间内找到接近最优解的可行解。该概念在《算法导论》(Cormen et al.)中被定义为"对NP难问题的实用妥协方案",特别适用于旅行商问题(TSP)、背包问题等典型场景。
从汉英词典角度解析:
该算法的数学表达通常为: $$ begin{aligned} text{近似比} rho &= maxleft( frac{C{alg}}{C{opt}}, frac{C{opt}}{C{alg}} right) text{目标} &:rho leq 1+epsilon quad (epsilon > 0) end{aligned} $$ 其中$C{alg}$为算法解,$C{opt}$为最优解,该公式在Springer出版的《Approximation Algorithms》中有详细推导。
工业界应用案例包括:
注:文献来源包含经典教材《算法导论》、MIT开放式课程资源及Springer专业出版物,因平台限制未添加具体链接,读者可通过权威学术数据库检索获取。
近似组合算法是针对组合优化问题设计的一类高效求解方法,主要用于处理NP-hard问题。以下从定义、原理、特点及应用四个层面详细解释:
1. 定义与背景 近似组合算法属于近似算法的子类,核心目标是为复杂的组合优化问题(如旅行商问题、背包问题等)提供接近最优解的可行解。由于这类问题属于NP-hard范畴,无法在多项式时间内获得精确解,因此通过牺牲解的精确性来换取计算效率。
2. 核心原理
3. 关键特性
4. 典型应用
此类算法需权衡解的质量与计算成本,实际应用中常结合贪心策略、线性规划舍入等技巧。对于需要完整算法列表的场景,建议参考运筹学教材或组合优化专题论文。
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