扩充的真值表英文解释翻译、扩充的真值表的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 extended truth scale
分词翻译：
扩充的英语翻译：
augment; expansion; extend; extension; strengthen
【经】 expand; expansion
真值表的英语翻译：
【计】 truth table
专业解析
在汉英词典视角下，“扩充的真值表”（Expanded Truth Table）指在经典二值逻辑真值表基础上进行扩展，以适应更复杂逻辑系统的工具。其核心含义与扩展方向如下：
一、基础定义
扩充的真值表（Expanded Truth Table）
- 汉语释义：通过增加输入变量、输出状态或引入非经典逻辑规则（如模糊值、概率值），对传统真值表进行扩展的逻辑分析工具。
- 英语释义：A logical tool that extends the classical truth table by adding input variables, output states, or non-classical logic rules (e.g., fuzzy values, probabilistic values) to model complex systems.
- 核心扩展：
- 多值逻辑：真值不限于“真(True)/假(False)”，可能包含“未知(Unknown)”“部分真(Partially True)”等（如三值逻辑、模糊逻辑）。
- 高阶输入：增加条件变量（如时序逻辑中引入时间参数）或嵌套逻辑表达式。
二、扩展类型与实例
-
多值真值表（Multi-valued Truth Table）
- 描述：引入超过两个真值状态。例如在Łukasiewicz三值逻辑 中，真值集合为 {0, 0.5, 1}，分别表示“假”“未知”“真”。
- 应用：人工智能中的不确定性推理。
-
概率真值表（Probabilistic Truth Table）
- 描述：为每个输出赋予概率值。例如：
| 输入 A |
输入 B |
P(输出=真) |
| 0 |
0 |
0.1 |
| 0 |
1 |
0.7 |
| 1 |
0 |
0.8 |
| 1 |
1 |
0.9 |
- 应用：贝叶斯网络、可靠性工程中的故障树分析。
-
时序真值表（Temporal Truth Table）
- 描述：加入时间变量，分析逻辑状态随时间变化。例如在硬件描述语言（HDL）中描述触发器行为：
| 当前状态 |
输入 |
下一状态 |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
- 应用：数字电路设计、实时系统验证。
三、权威学术参考
- 多值逻辑理论
- 来源：Rescher, N. Many-Valued Logic. McGraw-Hill, 1969.（经典多值逻辑框架）
- 概率逻辑扩展
- 来源：Nilsson, N. J. "Probabilistic Logic." Artificial Intelligence, 1986.（概率真值表的数学模型）
- 时序逻辑应用
- 来源：Manna, Z. & Pnueli, A. The Temporal Logic of Reactive Systems. Springer, 1992.（时序真值表的形式化方法）
四、实际意义
扩充的真值表突破了二值逻辑的局限性，为以下领域提供建模基础：
- 人工智能：处理模糊性（如自然语言理解）；
- 量子计算：描述量子比特叠加态的逻辑行为；
- 哲学逻辑：分析悖论与多世界语义。
（注：因搜索结果未提供可验证链接，引用来源仅标注文献名称，符合学术引用规范。）
网络扩展解释
“扩充的真值表”是传统真值表概念的扩展，主要用于处理更复杂的逻辑场景或多值逻辑系统。以下是详细解释：
1.传统真值表
传统真值表是二值逻辑（命题逻辑）的基础工具，用于列出所有可能的命题变量组合及其对应的逻辑运算结果。例如：
- “与”运算（AND）的真值表：
| A | B | A ∧ B |
|---|---|-------|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
2.扩充的真值表
扩充的真值表在以下场景中扩展了传统二值逻辑：
（1）多值逻辑
引入第三值（如“未知”“不确定”或“中间值”），常见于三值逻辑（Ternary Logic）或模糊逻辑（Fuzzy Logic）。例如：
- 三值逻辑中的“与”运算（真值：T/F/U）：
| A | B | A ∧ B |
|---|---|-------|
| T | T | T |
| T | U | U |
| U | F | F |
| U | U | U |
（2）模态逻辑
加入“可能性”或“必然性”等模态运算符（如◇、□），描述命题的可能性状态。例如：
| A | □A（必然A） | ◇A（可能A） |
|---|---|---------|
| T | T | T |
| F | F | F |
（3）时序逻辑
引入时间维度，描述命题在不同时间点的真值变化。例如：
| 时间点 | A | B | A→B（下一时刻B为真） |
|-------|---|---|---------------------|
| t₁| T | F |F|
| t₂| F | T |T|
（4）模糊逻辑
使用连续值（0到1之间）表示真值程度。例如：
| A | B | A ∧ B（取最小值） |
|---|---|------------------|
| 0.8 | 0.5 | 0.5 |
| 0.3 | 0.7 | 0.3 |
3.应用领域
- 计算机科学：三态逻辑电路设计（如高阻态）。
- 人工智能：处理不确定性推理（如贝叶斯网络）。
- 哲学与语言学：分析复杂语义逻辑。
4.与传统真值表的区别
| 维度 |
传统真值表 |
扩充的真值表 |
| 真值范围 |
仅T/F |
多值或连续值 |
| 应用场景 |
命题逻辑 |
模态逻辑、时序逻辑等 |
| 复杂性 |
简单且确定 |
需考虑概率、时间等因素 |
若需进一步了解特定类型的扩充真值表（如模糊逻辑的具体规则），可提供具体方向以便补充说明。
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