三项递推英文解释翻译、三项递推的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 three-term recurrence

分词翻译：

三的英语翻译：

three; several; many
【计】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【医】 tri-

项的英语翻译：

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

推的英语翻译：

bunt; choose; deduce; hustle; infer; jostle; push; put off; shift; shove
trundle
【机】 buck; push

专业解析

在汉英词典视角下，“三项递推”是一个数学与计算机科学领域的专业术语，其核心含义如下：

“三项递推”的详细解释：

指一种递归关系（Recurrence Relation），其中序列中的每一项由紧邻其前的三项共同决定。其数学本质可表述为：

对于序列 ( a_n )（( n ) 为项数），存在递推公式：

an = f(a{n-1}, a{n-2}, a{n-3})

其中 ( f ) 是定义递推规则的函数。这是对经典二项递推（如斐波那契数列）的扩展，增加了序列的复杂性。

典型应用场景：

Tribonacci数列：最著名的三项递推序列，定义为：
( Tn = T{n-1} + T{n-2} + T{n-3} )（( n geq 3 ))，初始项常为 ( T_0=0, T_1=0, T_2=1 )。

动态规划算法：解决优化问题时，状态转移可能依赖前三个子问题的解（如特定路径规划）。
数值分析与微分方程求解：多步法（如Adams-Bashforth方法）利用历史数据推进计算。

与“二项递推”的核心差异：

三项递推的初始条件需三个独立值（如 ( a_0, a_1, a_2 ))，且序列行为更易出现振荡或混沌特性，对初始值敏感性更高。

因未检索到可直接引用的权威在线词典或数学百科全书条目，建议进一步参考以下资源验证：

《数学辞海》第三卷（递推数列章节）

Wolfram MathWorld "Recurrence Equation" 词条

学术数据库（如JSTOR, SpringerLink）关于 "Third-order recurrence" 的文献。

网络扩展解释

“三项递推”是数学中描述递推关系的一种术语，指通过三个已知项或条件推导后续项的规则。具体解释如下：

1.基本定义

在递推关系中，若一个序列的第(n)项（记为(an)）需要依赖前三个项（即(a{n-1}), (a{n-2}), (a{n-3})）才能确定，则称为三项递推。其一般形式为： $$ an = f(a{n-1}, a{n-2}, a{n-3}), $$ 其中(f)是一个关于前三项的函数。

2.典型例子

三阶线性递推：例如序列满足 (an = 2a{n-1} + a{n-2} - a{n-3})，每个新项由前三项线性组合生成。
初始条件需求：这类递推需要至少三个初始值（如(a_0, a_1, a_2)）才能启动计算。

3.与二项递推的区别

二项递推（如斐波那契数列）仅依赖前两项，而三项递推需要前三项，计算复杂度更高。
三项递推的解通常需要更复杂的特征方程或生成函数分析。

4.应用场景

物理学：如弹簧-质量系统的三自由度振动模型。
计算机算法：某些递归分治问题（如三维网格分割）可能涉及三项关系。
数论：特殊数列的扩展规律分析。

提示

由于没有具体的搜索结果，以上解释基于数学中递推关系的通用定义。若您有具体例子或领域背景，可提供更多信息以便进一步分析。