球形对偶英文解释翻译、球形对偶的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 spherical pair

分词翻译：

球形的英语翻译：

roundness; sphericity

对偶的英语翻译：

【计】 antithetic
【医】 allelo-

专业解析

在汉英词典框架下，“球形对偶”（spherical duality）是一个数学与几何学术语，其核心概念涉及对称空间与群表示论的对偶关系。该术语对应的英文表述为“spherical duality”，国际音标标注为/sˈfɛrɪkəl duˈæləti/。

定义与数学内涵

球形对偶描述特定对称空间中函数空间与群表示之间的对应关系。在紧李群（compact Lie groups）理论中，它特指球函数（spherical functions）与不可约表示（irreducible representations）的配对机制。其数学表达式可表示为： $$ mathcal{F}(G//K) cong hat{G}{text{sph}} $$ 其中$G$为李群，$K$是其极大紧子群，$mathcal{F}(G//K)$表示双不变函数空间，$hat{G}{text{sph}}$为球对偶谱。

应用领域

调和分析：用于研究齐性空间上的傅里叶变换，例如在对称空间上的Plancherel定理推导
数论：与自守形式（automorphic forms）的谱分解相关联，出现在Langlands纲领的局部理论中
物理建模：量子力学中对称性破缺现象的描述工具之一

历史渊源

该理论可追溯至Élie Cartan对对称空间的研究，后经Harish-Chandra、Gelfand等人完善。现代文献中，Knapp与Vogan的著作《Cohomological Induction and Unitary Representations》系统论述了其与酉表示论的关联。

网络扩展解释

“球形对偶”是一个专业术语，其含义需结合不同领域的语境理解：

一、机械工程领域的翻译

根据和，“球形对偶”对应的英文翻译为spherical pair，指机械结构中允许三维自由旋转的球面运动副，常见于球铰链等部件，可实现多方向运动。

二、修辞学中的“对偶”概念

“对偶”本身是一种修辞手法，定义为：用结构相同、字数相等、意义对称的短语或句子表达相关或相反的内容。例如：

正对：上下句意义相近（如“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”）。
反对：上下句意义相反（如“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”）。

三、数学与逻辑中的“对偶”

在命题逻辑中，“对偶”指通过交换合取与析取运算符得到的对称表达式。例如，命题 ( A land (B lor C) ) 的对偶式为 ( A lor (B land C) )。

四、术语适用性说明

“球形对偶”的用法多见于机械设计或运动学领域，而“对偶”单独使用时需结合上下文区分修辞、数学或逻辑含义。建议参考权威工程文献或词典（如海词词典）确认具体语境下的定义。