恰普雷金－卡曼－钱关系英文解释翻译、恰普雷金－卡曼－钱关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 chaplygin-Karma-Tsien relation

分词翻译：

普的英语翻译：

general; universal

雷的英语翻译：

mine; thunder
【电】 thunder

金的英语翻译：

aurum; gold; golden; metals; money
【化】 gold
【医】 Au; auri-; auro-; aurum; chryso-; gold

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

钱的英语翻译：

money; cash; cush; dingbat; fund; oof; pocket
【经】 king portait; mint drops; pocket

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

恰普雷金－卡曼－钱关系（Chaplygin-Kármán-Chien Relation），在流体力学中特指描述圆柱绕流中涡街脱落频率与雷诺数之间关系的经典理论。该关系揭示了特定雷诺数范围内，圆柱后方周期性脱落的旋涡（卡门涡街）的斯特劳哈尔数（Strouhal number, St）近似保持为常数。以下是详细解释：

一、术语定义与物理意义

核心参数
- 斯特劳哈尔数（St）：表征流动的非定常特性，计算公式为：
  $$St = frac{f cdot L}{U}$$
  
  其中 (f) 为涡脱落频率，(L) 为特征长度（如圆柱直径），(U) 为来流速度。
- 雷诺数（Re）：衡量惯性力与粘性力之比，(Re = frac{U L}{ u})（( u) 为流体运动黏度）。
关系表述
在亚临界雷诺数范围（(300 < Re < 3 times 10)），圆柱绕流的 (St) 值稳定在0.18–0.22 区间，近似为常数。这一现象由：
- 恰普雷金（Sergei Chaplygin）：早期理论奠基（俄罗斯，1900年代初）；
- 冯·卡门（Theodore von Kármán）：完善涡街稳定性理论（1911–1912）；
- 钱学森（Hsue-Shen Chien）：拓展至可压缩流体及工程应用（1940年代）。

二、工程应用与影响

流体振动控制：桥梁、烟囱等结构需规避涡激共振（涡脱落频率接近结构固有频率时）。
流量测量：涡街流量计利用 (St) 的恒定性，通过检测 (f) 反推流速 (U)。
航空航天：飞机起落架、火箭整流罩设计中需评估涡脱落效应。

三、权威参考文献

冯·卡门原理论文
von Kármán, T. (1911). Über den Mechanismus des Widerstandes, den ein bewegter Körper in einer Flüssigkeit erfährt. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen.

（奠定涡街稳定性数学基础）
钱学森拓展研究
Chien, H.-S. (1945). On the Formation of Vortex Streets from Cylinders at High Reynolds Numbers. Journal of Applied Physics.

（验证可压缩流中的涡脱落规律）
经典教材
White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill. pp. 435–438.

（系统阐述 (St-Re) 关系及工程案例）

公式总结

涡脱落频率的预测模型：

$$f approx frac{St cdot U}{L}, quad St approx 0.2 quad (text{当 } 300 < Re < 3 times 10)$$

此式是流体振动分析与减振设计的核心依据。

网络扩展解释

恰普雷金－卡曼－钱关系（Chaplygin-Karman-Tsien relation）是流体力学领域的一个重要理论关系，主要用于可压缩流动问题的近似计算。以下是综合解释：

基本定义
该关系式是描述可压缩流体流动中压力与速度之间关系的近似方程，适用于亚音速或超音速流动的简化分析。它结合了三位科学家的研究成果：
- 恰普雷金（S.A. Chaplygin）：俄罗斯力学家，提出可压缩流动的简化方程。
- 冯·卡曼（Theodore von Kármán）：匈牙利裔美国空气动力学家，改进了可压缩流动理论。
- 钱学森（Hsue-Shen Tsien）：中国科学家，进一步推广了该理论的应用。
应用领域
主要用于航空航天工程中的空气动力学计算，例如：
- 机翼表面压力分布的估算
- 跨音速流动的简化建模
- 气体动力学方程的线性化处理
数学形式
其核心公式可表示为速度势函数的近似关系： $$ phi(x,y) = phi_0(x,y) + epsilon phi_1(x,y) + cdots $$ 其中$epsilon$为小扰动参数，体现了对不可压缩流动的修正。
理论意义
该关系通过引入密度变化的近似假设，将复杂的非线性方程简化为可解析求解的形式，为早期飞行器设计提供了重要工具。

注：由于搜索结果信息有限（主要来自词典类网页），建议参考《气体动力学基础》《可压缩流动理论》等专业文献获取更详细的数学推导和应用案例。