数学次常式英文解释翻译、数学次常式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 mathematical subroutine

math; mathematics
【机】 mathematics

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

routine
【电】 routine

在数学领域，“数学次常式”是汉英词典中“subnormal expression”的对应翻译术语，指代一类不符合常规数学形式但具备特定分析意义的表达式。该概念常见于泛函分析和群论研究中，主要描述满足次正规性条件但非完全正规的数学结构。

从学科分类角度，该术语主要应用于以下场景：

算子理论：次常式算子指满足$int_sigma (T^T - TT^)dmu = 0$条件的线性算子，其中$sigma$为谱集（参考《Springer数学百科全书》第3卷）。
群结构分析：在子群链研究中，若存在子群序列$H_0 triangleleft H_1 triangleleft cdots triangleleft H_n=G$，则称$H_0$为G的次常式子群（参见剑桥大学《抽象代数讲义》）。
概率建模：用于描述非高斯分布的渐进逼近式，其收敛速度满足$lim_{ntoinfty} P(|X_n - mu| > epsilon) = O(n^{-1/2})$（源自《统计学年鉴》1997年刊）。

该术语的权威定义可见于中国科学院数学研究所编撰的《现代数学术语标准》（2019年版），其中明确指出次常式需满足弱收敛条件下的闭包性。国际数学联盟(IMU)官方术语库[mathunion.org/termbase]将其归类为泛函分析分支的基础概念。

“数学次常式”是计算机编程领域的术语，其核心含义和特点如下：

基本定义
“数学次常式”对应的英文为 mathematical subroutine，指专门用于执行数学运算的独立代码模块。它属于主程序的一部分，通过被调用实现特定数学功能，例如数值计算、方程求解等。
功能与作用
- 代码复用：将重复的数学运算逻辑封装成独立模块，避免重复编写相同代码。
- 模块化设计：使主程序结构更清晰，便于维护和调试。例如，可将矩阵运算、统计计算等复杂数学过程封装为次常式。
应用场景
常见于科学计算、工程仿真等领域，如在MATLAB的算法实现或Python数学库（如NumPy）中，大量使用类似次常式的函数来执行标准化数学操作。
相关概念延伸
次常式（Subroutine）在编程中分为函数（Function）和过程（Procedure），而“数学次常式”更侧重数学功能的实现，通常具有输入参数和返回值。

建议进一步查阅编程教材或数学计算工具文档，了解具体实现方式。