梯度寻优英文解释翻译、梯度寻优的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 gra***nt search

分词翻译：

梯度的英语翻译：

【计】 graded
【化】 gra***nt
【医】 gra***nt

寻的英语翻译：

look for; seek

优的英语翻译：

actor; excellent
【医】 eu-

专业解析

梯度寻优（Gradient Descent）是数学优化与机器学习中的核心算法，其核心思想是通过迭代计算目标函数的梯度方向，逐步调整参数以逼近函数极小值点。从汉英词典角度解析，“梯度”对应英文“gradient”，表示多元函数在某一方向上的最大变化率；“寻优”则对应“optimization”，指通过系统方法寻找最优解的决策过程。

在数学形式上，若目标函数为$f(theta)$，其梯度$ abla f(theta)$指向函数值增长最快的方向。梯度寻优算法的参数更新公式为： $$ theta_{t+1} = theta_t - eta cdot abla f(theta_t) $$ 其中$eta$为学习率（learning rate），控制参数调整的步长（来源：DeepAI术语库）。

该算法广泛应用于神经网络训练，通过反向传播计算损失函数对权重的偏导数，以最小化预测误差。例如在图像识别任务中，卷积神经网络的滤波器参数即通过梯度寻优调整（来源：MIT深度学习课程讲义）。

研究表明，梯度寻优的收敛效率与学习率选择密切相关。2018年《Journal of Machine Learning Research》论文指出，自适应学习率算法（如Adam）可提升高维非凸函数的优化效果（来源：JMLR第19卷）。

网络扩展解释

梯度寻优是一种基于梯度信息寻找函数极值的数学优化方法，广泛应用于机器学习、工程优化等领域。以下为详细解释：

一、核心定义

梯度是多元函数在某点的偏导数向量，指向函数值增长最快的方向。梯度寻优通过沿梯度反方向（负梯度方向）迭代调整参数，逐步逼近函数最小值。其数学表达式为： $$ theta_{t+1} = theta_t - eta abla J(theta_t) $$ 其中$theta$为参数，$eta$为学习率，$ abla J$为目标函数梯度。

二、关键步骤

梯度计算：通过求导获得当前点的梯度方向
步长选择：学习率$eta$决定参数更新幅度
迭代更新：沿负梯度方向调整参数直至收敛

三、典型应用场景

机器学习模型训练（如线性回归、神经网络）
物理系统能量最小化问题
金融投资组合优化
工程参数调优（如PID控制器）

四、优缺点分析

优势：

计算简单，易于实现
适用于高维参数空间
可结合随机采样提升效率（如随机梯度下降）

局限：

可能陷入局部最小值
对初始值和步长敏感
高曲率区域收敛缓慢（需动量优化等改进）

五、扩展变体

包括动量梯度下降、AdaGrad、Adam等改进算法，通过引入历史梯度信息或自适应学习率机制提升收敛速度与稳定性。在深度学习领域，这些变体已成为标准优化工具。