
平方和;统计表
Listing 13 shows what the sum of squares code would look like under CICE.
清单13说明了按照CICE如何计算平方和。
The rules of BIC and minimum residual sum of squares are used to gain the optimum error model.
利用BIC准则及残差平方和最小原则得到振梁加速度计的最佳误差模型。
The correlation coefficient y-intercept slope of the regression line and residual sum of squares should be submitted.
应该提交其相关系数、Y轴截距、回归线斜率、残差平方和。
Therefore, the absolute magnitude of the error pattern can be represented by the extra sum of squares using the weighting factor.
因此,绝对程度的误差模式可以通过多平方用加权因子代替。
In this paper, the stepwise algorithm for selecting predictors on the basis of the criterion from prediction sum of squares (PRESS) are discussed.
本文提出了基于预测平方和(PRESS)准则选取预报因子的逐步算法。
平方和(Sum of Squares)是统计学与数学中的核心概念,指将一组数值各自平方后相加的总和。它在数据分析、模型拟合及方差分析中具有基础性作用,主要分为以下三类:
设有一组观测值 (y_1, y_2, ldots, yn),其平方和(Total Sum of Squares, SST)定义为各数值与均值偏差的平方和: $$ SST = sum{i=1}^{n} (y_i - bar{y}) $$ 其中 (bar{y}) 为样本均值。该公式量化了数据围绕均值的离散程度。
方差分析(ANOVA)
平方和分解为组间平方和(SSB)与组内平方和(SSE):
$$ SST = SSB + SSE $$
通过比较组间变异与随机误差,可检验多组均值差异的显著性。
回归分析
总平方和(SST)可分解为回归平方和(SSR)与残差平方和(SSE):
$$ SST = SSR + SSE $$
其中 (SSR) 反映模型解释的变异,(SSE) 表示未解释的随机误差。决定系数 (R = SSR/SST) 由此计算。
在向量空间中,平方和等价于向量模长的平方((|mathbf{y}|))。最小二乘法通过最小化残差平方和((SSE))求解最优模型参数,其几何本质是寻找数据点在特征空间的最短投影距离。
权威参考文献:
"Sum of squares"(平方和)是统计学和数学中常用的概念,指一组数值的平方相加后的总和。其核心意义在于量化数据的变异程度或离散程度,在不同领域有具体应用:
数学表达式为: $$ text{Sum of Squares} = sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中,(x_i) 是数据集中的每个数值,(n) 是数据点的数量。例如,数据集 {2, 3, 5} 的平方和为 (2 + 3 + 5 = 4 + 9 + 25 = 38)。
方差计算:方差(衡量数据离散程度)的公式基于平方和: $$ text{Variance} = frac{sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})}{n-1} $$ 其中 (bar{x}) 是均值,分子部分称为离均差平方和。
回归分析:用于评估模型拟合效果:
假设数据为 {1, 3, 5}:
平方和是数据分析的基础工具,用于量化变异、评估模型、计算几何距离等。其具体含义需结合上下文(如是否包含均值调整)进一步区分。
【别人正在浏览】