月沙工具箱
现在位置:月沙工具箱 > 学习工具 > 英语单词大全

sum of squares是什么意思,sum of squares的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

常用词典

  • 平方和;统计表

  • 例句

  • Listing 13 shows what the sum of squares code would look like under CICE.

    清单13说明了按照CICE如何计算平方和。

  • The rules of BIC and minimum residual sum of squares are used to gain the optimum error model.

    利用BIC准则及残差平方和最小原则得到振梁加速度计的最佳误差模型。

  • The correlation coefficient y-intercept slope of the regression line and residual sum of squares should be submitted.

    应该提交其相关系数、Y轴截距、回归线斜率、残差平方和。

  • Therefore, the absolute magnitude of the error pattern can be represented by the extra sum of squares using the weighting factor.

    因此,绝对程度的误差模式可以通过多平方用加权因子代替。

  • In this paper, the stepwise algorithm for selecting predictors on the basis of the criterion from prediction sum of squares (PRESS) are discussed.

    本文提出了基于预测平方和(PRESS)准则选取预报因子的逐步算法。

  • 专业解析

    平方和(Sum of Squares)是统计学与数学中的核心概念,指将一组数值各自平方后相加的总和。它在数据分析、模型拟合及方差分析中具有基础性作用,主要分为以下三类:

    一、数学定义与核心公式

    设有一组观测值 (y_1, y_2, ldots, yn),其平方和(Total Sum of Squares, SST)定义为各数值与均值偏差的平方和: $$ SST = sum{i=1}^{n} (y_i - bar{y}) $$ 其中 (bar{y}) 为样本均值。该公式量化了数据围绕均值的离散程度。

    二、统计推断中的关键应用

    1. 方差分析(ANOVA)

      平方和分解为组间平方和(SSB)与组内平方和(SSE):

      $$ SST = SSB + SSE $$

      通过比较组间变异与随机误差,可检验多组均值差异的显著性。

    2. 回归分析

      总平方和(SST)可分解为回归平方和(SSR)与残差平方和(SSE):

      $$ SST = SSR + SSE $$

      其中 (SSR) 反映模型解释的变异,(SSE) 表示未解释的随机误差。决定系数 (R = SSR/SST) 由此计算。

    三、几何意义与优化

    在向量空间中,平方和等价于向量模长的平方((|mathbf{y}|))。最小二乘法通过最小化残差平方和((SSE))求解最优模型参数,其几何本质是寻找数据点在特征空间的最短投影距离。


    权威参考文献:

    1. 约翰霍普金斯大学《统计推断导论》:定义与公式推导 链接
    2. 宾夕法尼亚州立大学《方差分析基础》:ANOVA分解原理 链接
    3. MIT《回归分析》:回归模型平方和分解 链接
    4. 斯坦福大学《线性代数与最小二乘法》:几何解释与优化 链接

    网络扩展资料

    "Sum of squares"(平方和)是统计学和数学中常用的概念,指一组数值的平方相加后的总和。其核心意义在于量化数据的变异程度或离散程度,在不同领域有具体应用:


    1.基本定义

    数学表达式为: $$ text{Sum of Squares} = sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中,(x_i) 是数据集中的每个数值,(n) 是数据点的数量。例如,数据集 {2, 3, 5} 的平方和为 (2 + 3 + 5 = 4 + 9 + 25 = 38)。


    2.统计学中的应用


    3.其他领域


    4.示例说明

    假设数据为 {1, 3, 5}:


    平方和是数据分析的基础工具,用于量化变异、评估模型、计算几何距离等。其具体含义需结合上下文(如是否包含均值调整)进一步区分。

    别人正在浏览的英文单词...

    【别人正在浏览】