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统计模型

例句

In this paper, a mixed model which combines the statistics model with the optical model is presented to estimate LAI from Landsat-5 TM image data.

本文提出了一种利用混和模型从TM图像上获取叶面积指数的方法。

The relation between stress-strain and density variation of rock crack has been obtained through the meso-damage theory and damage statistics model.

把细观损伤理论和宏观统计损伤模型结合，建立应力–应变与微裂纹密度变化的关系；

By simplifying the equation of air pollutant diffusing, the mathematic form of dynamic statistics model of air pollutant forecast has been worked out.

从空气污染扩散方程出发，经过简化推导，得出污染预报动力统计模型的数学形式。

In this model the effect of meteorological element, output and concentration of air pollutant were considered, so it's physical foundation may be more believable than pure statistics model.

在模型中既考虑了气象条件的作用，又考虑了污染排放量和起报日的污染浓度，与以往的空气污染预报统计模型相比，所依据的物理基础更可信一些。

Indeed, it wouldn't be surprising if the Bureau of Labor Statistics, which has already said that some of its methods are out of date, begins to move toward a real-time model.

的确，如果劳动*********的数据开始趋向实时统计模式，也不必感到吃惊，他们已经承认现在统计使用的方法已经过时。

专业解析

统计模型（statistic model）是用于描述、分析和预测数据内在规律的工具，其核心是通过数学公式或概率分布对现实世界的现象进行抽象表达。它基于观测数据构建，能够量化变量之间的关系，并为决策提供理论依据。

核心要素

统计模型通常包含以下三个部分：

1. 变量：包括自变量（解释变量）和因变量（响应变量），例如在预测房价的模型中，房屋面积是自变量，房价是因变量。
2. 参数：描述变量间关系的系数，如线性回归中的斜率和截距。
3. 概率分布：定义数据生成过程的假设，例如正态分布或泊松分布。

常见类型

根据研究目标，统计模型可分为：

• 参数模型：如线性回归、逻辑回归，需预先假设数据分布形式；
• 非参数模型：如核密度估计，依赖数据本身特征而非固定假设；
• 时间序列模型：如ARIMA，用于分析随时间变化的数据规律。

应用领域

统计模型广泛应用于经济学、医学、社会科学和机器学习等领域。例如，医学研究通过生存分析模型评估治疗效果，金融领域用风险模型预测市场波动。

重要性

其价值体现在两方面：一是通过拟合优度检验（如R²、AIC）验证模型的解释能力；二是支持因果推断，帮助识别变量间的真实关联，避免虚假结论。

参考来源

1. Wikipedia: Statistical Model
2. American Statistical Association
3. NIST Statistical Engineering Handbook
4. Cambridge University Statistical Laboratory
5. 教科书《The Elements of Statistical Learning》（T. Hastie等）

网络扩展资料

统计模型（statistic model）是用于描述、分析和预测数据关系的数学框架。它通过假设数据生成的过程，将观测数据与理论概率分布联系起来，从而帮助推断变量之间的关系或进行预测。以下从核心概念、常见类型和应用场景三个方面详细解释：

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一、核心概念

1. 定义
   统计模型是基于概率论构建的数学模型，用于表达数据中的潜在规律。通常形式化为：
   $$ Y = f(X) + epsilon $$
   其中，( Y )是因变量，( X )是自变量，( f )是函数关系，( epsilon )代表随机误差项。

2. 组成部分

   • 变量：包括自变量（解释变量）和因变量（响应变量）。
   • 参数：模型中待估计的未知量（如线性回归中的斜率和截距）。
   • 分布假设：对误差项或数据分布的设定（如正态分布）。

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二、常见类型

1. 参数模型
   假设数据服从特定分布，通过有限参数描述关系。例如：

   • 线性回归：预测连续型变量（如房价与面积的关系）。
   • 逻辑回归：预测二元分类问题（如用户是否购买商品）。

2. 非参数模型
   不预设数据分布形式，灵活性更高。例如：

   • 核密度估计：用于估计概率密度函数。
   • 决策树：通过分层规则划分数据。

3. 贝叶斯模型
   引入先验概率，结合观测数据更新后验概率（如朴素贝叶斯分类器）。

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三、应用场景

1. 科学研究
   分析实验数据，验证假设（如药物疗效与剂量的关系）。
2. 商业分析
   预测销售额、客户分群或风险评估。
3. 机器学习
   作为算法基础（如支持向量机、隐马尔可夫模型）。

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示例说明

以线性回归模型为例：

• 目标：预测房价（( Y )）与房屋面积（( X )）的关系。
• 模型：( Y = beta_0 + beta_1 X + epsilon )
• 参数估计：通过最小二乘法计算( beta_0 )（截距）和( beta_1 )（斜率）。
• 假设：误差项( epsilon )服从均值为0的正态分布。

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注意事项

• 模型选择：需平衡复杂度与过拟合风险（如使用AIC/BIC准则）。
• 假设检验：验证模型假设是否成立（如残差的正态性、独立性）。
• 解释性：参数模型通常更易解释，而非参数模型更适合复杂关系。

通过统计模型，我们能从数据中提取规律，支持决策并预测未来趋势。实际应用中需结合领域知识，选择合适的模型并严谨验证。

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