recursive是什么意思，recursive的意思翻译、用法、同义词、例句

recursive英标

英:/'rɪˈkɜːsɪv/ 美:/'rɪˈkɜːrsɪv/

常用词典

adj. [数] 递归的；循环的

例句

Mathematicians have found that the answer to this problem is infinitely recursive.

数学家发现这道题的答案是无限循环的。

The calculation results of this program are recursive.

这个程序的计算结果是递归的。

This recursive linear equation is one of the key points of this examination.

这种回归线性方程是这次考试的重点之一。

Flip the recursive switch.

点一下“递归(recur sive)”开关。

I just used a recursive definition.

我需要进行递归定义。

Steps 3 and 4 are recursive searches.

步骤3和步骤4是递归搜索。

Notice that broker is tail recursive.

请注意broker是尾递归的。

Lifting is recursive.

提升是递归的。

常用搭配

recursive algorithm

递归算法

recursive function

递归函数

同义词

adj.|circular/cyclic;[数]递归的；循环的

专业解析

递归（Recursive）的详细解释

递归是一个在数学、逻辑学、计算机科学乃至语言学等多个领域广泛使用的重要概念。其核心含义是指一个事物或过程直接或间接地调用自身。这种“自我引用”的特性使得递归能够以一种简洁而强大的方式描述或解决具有重复性、层次性或自相似结构的问题。

1. 核心概念：自我调用

递归最基本的形式是一个函数在定义中调用自身。它通常包含两个关键部分：

基线条件（Base Case）：这是递归终止的条件。它定义了最简单、不可再分的情况下的直接解，避免无限循环。例如，计算数字阶乘时，0的阶乘定义为1就是基线条件。
递归步骤（Recursive Step）：这是函数调用自身的部分。它将原始问题分解成一个或多个规模更小的、但性质相同的子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。例如，计算n的阶乘（n!）可以分解为计算n * (n-1)!。

根据斯坦福哲学百科的定义，递归是一种通过引用自身来定义对象（如函数、集合或过程）的方法，它依赖于更简单实例的解决方案来构建复杂实例的解决方案。来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy - Recursive Functions

2. 在数学中的应用

在数学中，递归常用于定义序列、集合和函数：

递归定义序列：例如，斐波那契数列（Fibonacci Sequence）定义为：F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (当 n > 1)。每个后续项都通过前两项递归地计算出来。
递归定义函数：如阶乘函数：n! = 1 (当 n=0), n! = n * (n-1)! (当 n > 0)。

美国计算机协会（ACM）的数字图书馆指出，递归是数学归纳法在计算中的自然对应物，是定义可计算函数和解决组合问题的基础工具。来源：ACM Digital Library - Recursion in Mathematics

3. 在计算机科学中的核心地位

在编程中，递归是算法设计和实现的核心技术之一：

递归函数：函数在其执行过程中调用自身。这要求编程语言支持函数的递归调用，并管理调用栈。
解决分治问题：许多高效算法（如快速排序、归并排序、树的遍历）都天然地采用递归思想，将大问题分解为小问题解决。
处理递归数据结构：链表、树（二叉树、多叉树）、图等数据结构本身具有递归性质（例如，树由子树构成），使用递归算法（如深度优先搜索）处理它们非常直观和简洁。

微软的官方开发文档强调，递归是处理树和图等分层数据结构的关键技术，并提供了递归函数设计和栈管理的详细指导。来源：Microsoft Docs - Recursion (C# Programming Guide)

4. 其他领域的应用

语言学：递归被认为是人类语言能力的关键特征之一，允许生成无限复杂度的句子（例如，在句子中嵌套子句）。
艺术与分形：递归过程可以生成具有自相似性的分形图案（如曼德勃罗集），展现出“部分与整体相似”的特性。

维基百科的“递归”条目提供了该概念在多个学科中的广泛应用概述，强调了其作为跨领域基础概念的重要性。来源：Wikipedia - Recursion

总结来说，“递归”描述的是一种通过自身定义自身、通过解决更小版本的自身问题来解决原问题的强大机制。它在理论定义上简洁优雅，在实践应用（尤其在计算领域）中高效强大，是理解和解决复杂层次化问题的核心思维工具。一个常见的比喻是俄罗斯套娃：打开一个套娃，里面是一个更小的、结构相同的套娃，直至达到最小的、不可再分的那个（基线条件）。

网络扩展资料

“Recursive”（递归）是一个跨学科术语，核心含义是“通过重复应用同一规则或过程来定义自身”。具体解释如下：

1.基本定义

词源：源自拉丁语“recurrere”（意为“返回”或“重复”）。
通用含义：描述一种通过自身或更小规模的同类结构来定义事物的方式。

2.学科应用

计算机科学
指函数直接或间接调用自身的行为。例如计算阶乘的递归函数：
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
```
这里factorial(n)通过调用factorial(n-1)逐步缩小问题规模。
数学
递归用于定义序列或公式，如斐波那契数列：
$$F(n) = F(n-1) + F(n-2) quad text{（初始值 } F(0)=0, F(1)=1text{）}$$
语言学
指语言中无限嵌套结构的能力，例如句子“他说她知道我笑了”中多层从句的嵌入。

3.关键特点

基线条件（Base Case）：终止递归的条件（如阶乘中的n == 0）。
递推关系（Recurrence Relation）：将问题分解为更小同类问题的规则。

4.常见误区

递归不等于循环，但两者可互相转换。
过度递归可能导致栈溢出，需谨慎设计终止条件。

如果需要进一步了解具体领域的递归应用（如编程实现技巧），可以提出更具体的问题哦！

别人正在浏览的英文单词...

【别人正在浏览】