nonlinear vibration是什么意思，nonlinear vibration的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[力] 非线性振动

例句

The essay analyses the nonlinear vibration of an annular thin plate.

本文分析研究了环形薄圆板的非线性振动问题。

The differential equations of nonlinear vibration of the shell were obtained.

建立了正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动微分方程；

This Method can also be used to solve nonlinear vibration problems of multi-degree-*******.

这种方法还可用来求解多自由度非线性振动问题。

In a rotor bearing system geared, there are several nonlinear factors that may cause nonlinear vibration.

在齿轮耦合的转子—轴承系统中，有多种因素使系统产生非线性振动。

In this paper, an adaptive fuzzy sliding mode control scheme is proposed for nonlinear vibration systems.

本文针对非线性振动系统提出了一种模糊自适应滑模控制方案。

专业解析

非线性振动（nonlinear vibration）是指振动系统的动力学特性不满足线性叠加原理的振动现象。其核心特征是系统的恢复力、阻尼力或惯性力与位移、速度或加速度之间的关系呈现非线性特性，例如弹簧刚度随形变增大而改变，或阻尼力与速度的平方成正比。这种振动通常由大振幅运动、材料非线性（如塑性变形）或几何非线性（如结构大变形）引发。

关键特性与应用场景

非线性响应：振幅与激励频率的关系可能呈现跳跃、分岔或多稳态现象。例如钟摆在大角度摆动时周期会随振幅变化（《经典力学》Goldstein, 2002）。
工程应用：广泛存在于机械系统（齿轮间隙振动）、航空航天结构（机翼颤振）和微机电系统（MEMS器件共振）。美国机械工程师学会（ASME）指出，约60%的机械故障与非线性振动相关。
数学模型：常用达芬方程（Duffing equation）描述：
$$ mddot{x} + cdot{x} + kx + alpha x = Fcos(omega t) $$ 其中立方项$alpha x$表征非线性刚度。

研究意义与挑战

在桥梁抗风设计中，非线性振动理论帮助解释了塔科马海峡大桥坍塌事故中的气动弹性失稳现象（《非线性动力学导论》Strogatz, 2014）。当前研究热点包括混沌振动控制、分数阶非线性系统建模等，相关成果可见《国际非线性力学杂志》（International Journal of Non-Linear Mechanics）。

网络扩展资料

Nonlinear Vibration（非线性振动）指系统中某些参数呈现非线性特征，无法用线性微分方程描述的振动现象。以下是详细解释：

1.基本定义

非线性特性：振动系统的恢复力、阻尼或质量等参数与位移、速度或时间的关系不满足线性比例，需用非线性微分方程描述。
与线性振动的区别：线性振动是理想化模型（如胡克定律），适用于小形变或低速运动；而非线性振动更贴近实际复杂系统，如大形变、高能运动等。

2.典型特征

振幅依赖性：振动频率或周期可能随振幅变化（如钟摆大幅摆动时周期变长）。
多稳态与分岔：系统可能存在多个稳定状态，微小参数变化会导致振动模式突变。
混沌现象：某些非线性系统可能出现看似随机但确定性的复杂运动。

3.实际应用

工程领域：如环形薄圆板的振动分析（）、轴承径向刚度建模（）等。
物理与材料科学：研究材料在大形变下的非线性应力-应变关系（如金属塑性变形）。
控制与优化：通过非线性振动方程（）设计减震系统或优化机械结构。

4.数学表达示例

非线性振动方程通常包含高阶项，例如：
$$
mfrac{dx}{dt} + cleft(frac{dx}{dt}right) + kx + alpha x = F(t)
$$
其中，( cleft(frac{dx}{dt}right) ) 和 ( alpha x ) 为非线性阻尼和刚度项。

非线性振动广泛存在于实际工程和自然系统中，研究其规律对解决复杂动力学问题至关重要。如需深入案例，中的具体模型。

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