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[数] 最大值

例句

You could construct all subsets, check that the weight is less than the weight of the knapsack, and then choose the subset with the maximum value.

你可以构建所有子集，检查重量是否小于背包的重量，然后选择最大值的子集。

Maximum value is 100mb.

最大值为100 MB。

Specify 1000000 as the maximum value.

指定1000000作为最大值。

It enforces a maximum value or does not.

执行最大值。

Colmax - Second maximum value of the column.

colmax -列的次大值。

同义词

|greatest value/upper bound;[数]最大值

专业解析

maximum value（最大值）指在特定范围或条件下能达到的最高数值或极限状态。该概念广泛应用于数学、工程、经济学等领域，以下是详细解释：

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一、数学定义

在数学中，最大值是函数在定义域内的最高输出值。例如，函数 ( f(x) = -x + 4 ) 在 ( x=0 ) 时取得最大值 4，此时函数图像达到顶点。极值定理指出：闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。

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二、工程应用

在信号处理中，最大值对应信号的峰值振幅。例如，交流电压的峰值（peak value）是瞬时电压的最大值，与有效值（RMS）的关系为：

$$

V{text{peak}} = V{text{RMS}} times sqrt{2}

$$

这一关系用于电路设计和功率计算。

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三、优化问题中的意义

在优化领域，最大值代表目标函数的最优解。例如：

• 金融：投资组合追求风险调整后的收益最大化。
• 工业：生产线需在成本约束下最大化产出效率。

  此类问题常通过线性规划或梯度下降法求解。

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权威参考来源

1. 极值定理：维基百科《极值定理》条目（链接）
2. 信号峰值计算：IEEE标准《IEEE Std 181-2011》对幅值测量的定义（链接）
3. 优化模型：教科书《Operations Research: Applications and Algorithms》（Winston, 2004）第4章

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实例说明

例如，在音频处理中，若某声波的最大振幅为 0.5 Pa（帕斯卡），则其声压级（SPL）可通过公式计算：

$$

Lp = 20 log{10}left(frac{p_{text{max}}}{p_0}right) text{ dB}

$$

其中 ( p_0 = 20mutext{Pa} ) 为基准声压。该最大值直接影响声音的响度感知。

网络扩展资料

单词maximum value 的详细解释如下：

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1.基本定义

Maximum value 是一个复合名词，由两部分组成：

• maximum（形容词/名词）：指“最大的、顶点的”或“最大值”，源自拉丁语 maximus（极大）。
• value（名词）：指“数值、价值、重要性”。

组合后，其含义为“（某一范围内的）最大值” 或“能达到的最高数值/价值”。

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2.应用场景

数学与科学

• 函数极值：指函数在定义域内的最高输出值。例如：二次函数 $f(x) = -x + 4$ 的 maximum value 是 $4$（当 $x=0$ 时取得）。
• 优化问题：在工程、经济学中，常需要寻找某个变量的最大值以优化结果（如最大利润、最大效率）。

日常与商业

• 数据分析：如统计某地区气温的“历史最高值”（historical maximum value）。
• 产品规格：电子设备的“最大负载值”或金融产品的“最高回报值”。

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3.相关概念对比

• 相对最大值（Local Maximum）：仅在某一局部范围内最高。
• 绝对最大值（Global Maximum）：在整个定义域内最高。
• 最小值（Minimum Value）：与 maximum value 相反，指最低值。

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4.例句与用法

• 数学：The function reaches itsmaximum value at $x = 2$.
  （函数在 $x=2$ 处取得最大值。）
• 商业：Themaximum value of this investment is capped at $10,000.
  （该投资的最高价值上限为1万美元。）

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5.扩展知识

• 符号表示：数学中常用 $max(f(x))$ 或 $underset{x}{text{max}} , f(x)$。
• 发音：/ˈmæksɪməm ˈvæljuː/（英式）。

如需进一步探讨具体领域（如数学证明或商业案例），可提供更多场景信息。

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