iterative algorithm是什么意思，iterative algorithm的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

专业解析

迭代算法（Iterative Algorithm）是一种通过重复执行一系列步骤逐步逼近问题解的计算机科学方法。其核心思想是通过多次循环更新中间结果，最终达到预设的精度要求或终止条件。这类算法在工程计算、优化问题和机器学习领域具有广泛应用。

核心特点与原理

1. 递进收敛性：每次迭代都会产生比前一步更接近目标解的近似值，例如数值分析中求解非线性方程的牛顿迭代法（Newton-Raphson method）。
2. 终止条件：通常设定最大迭代次数或误差阈值，如梯度下降算法中当损失函数变化量小于$10^{-6}$时停止计算。
3. 内存效率：相较于递归算法，迭代算法通常占用更少的内存空间，因为它不需要维护多层级函数调用栈。

典型应用场景

• 信号处理：自适应滤波算法通过迭代调整滤波器系数，实现噪声抑制（参考：IEEE《数字信号处理手册》）
• 机器学习：随机梯度下降（SGD）通过迭代更新模型参数最小化损失函数，被广泛应用于神经网络训练
• 控制系统：卡尔曼滤波器采用迭代预测-校正机制进行状态估计，应用于航空航天导航系统

数学表达示例

对于线性方程组$Ax=b$，雅可比迭代法的公式为： $$ x^{(k+1)}i = frac{1}{a{ii}} left( bi - sum{j eq i} a_{ij}x^{(k)}_j right) $$ 其中$k$表示迭代次数，该公式确保在系数矩阵对角占优时收敛到精确解。

网络扩展资料

迭代算法（iterative algorithm）是一种通过重复执行特定步骤来逐步逼近问题解的算法。其核心思想是将复杂问题分解为一系列重复的简单操作，每次迭代都会更新当前解，直到满足终止条件。以下是关键要点：

1. 基本逻辑
   迭代算法通常包含三个要素：

   • 初始值：设定初始猜测解（例如随机值或经验值）。
   • 迭代规则：定义如何从当前解生成下一个解（如梯度下降法中的参数更新公式）。
   • 终止条件：设定停止迭代的标准（如达到最大迭代次数、解的变化小于阈值等）。

2. 与递归算法的区别

   • 迭代通过循环结构（如 for/while）显式重复操作，不涉及函数自我调用。
   • 递归通过函数不断调用自身分解问题，可能产生更高的内存开销。

3. 典型应用场景

   • 数值计算：牛顿迭代法求方程根（例如 $sqrt{a}$ 的近似解公式：$x_{n+1} = frac{1}{2}(x_n + frac{a}{x_n})$）。
   • 优化问题：梯度下降法训练机器学习模型。
   • 图像处理：迭代去噪算法（如非局部均值滤波）。
   • 网页排序：PageRank 算法通过迭代计算网页权重。

4. 优缺点

   • 优点：内存效率高（无递归调用栈）、易于并行化、适合大规模数据。
   • 缺点：可能收敛缓慢、依赖初始值选择、需合理设置终止条件。

例如，计算斐波那契数列时，迭代算法会从初始值 F(0)=0, F(1)=1 开始，通过循环逐次计算 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，而递归算法则会反复调用自身函数，导致重复计算和更高复杂度。

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