heptagon是什么意思，heptagon的意思翻译、用法、同义词、例句

heptagon英标

英:/'ˈheptəɡən/ 美:/'ˈheptəɡɑːn/

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例句

同义词

专业解析

"heptagon"是几何学术语，指由七条边和七个角组成的闭合平面图形。该词源自希腊语"hepta"（七）和"gonia"（角）。以下从四个维度解析其核心属性：

1. 基本定义与特性 正七边形（regular heptagon）是所有边长相等的凸七边形，每个内角约为128.57度。根据Wolfram MathWorld的几何学定义，其内角和可通过公式计算为$(n-2) times 180^circ$，代入$n=7$得$900^circ$。

2. 数学公式推导 单边长为$a$的正七边形面积公式为： $$ frac{7}{4}a cot frac{pi}{7} $$ 此公式在Encyclopedia of Mathematics中被列为标准计算方法。

3. 对称性与构造难度 正七边形属于非可作图多边形，无法用尺规精确构造，这一结论源自19世纪数学家Carl Friedrich Gauss的多边形作图理论研究。其对称群为二面体群$D_7$，包含7次旋转对称性。

4. 应用领域 七边形结构可见于伊斯兰建筑装饰（如阿尔罕布拉宫镶嵌图案）、化学分子构型（如七元环化合物）及货币设计（如英国20便士硬币虽为七边形，实际采用Reuleaux多边形技术）。

网络扩展资料

"heptagon" 是一个几何学术语，指代由七条边和七个角组成的平面图形，即七边形。以下是详细解释：

1. 定义与词源

• 定义：七边形是一个闭合的二维多边形，包含七条直线边和七个顶点。根据边的长度和角度是否相等，可分为规则七边形（所有边和角相等）和不规则七边形（边或角不相等）。
• 词源：源自希腊语：
  • hepta-（ἑπτά）意为“七”；
  • -gon（γωνία）意为“角”。

2. 规则七边形的性质

• 内角和：所有七边形的内角和为 $(7-2) times 180^circ = 900^circ$。
  规则七边形中，每个内角为 $frac{900^circ}{7} approx 128.57^circ$。
• 对称性：规则七边形具有7条对称轴，属于旋转对称图形（旋转角度为 $frac{360^circ}{7} approx 51.43^circ$）。

3. 常见类型

• 凸七边形：所有内角均小于 $180^circ$，且顶点均朝外。
• 凹七边形：至少有一个内角大于 $180^circ$，形成“凹陷”部分。
• 星形七边形：通过连接非相邻顶点形成的复杂七边形（如七角星）。

4. 应用与实例

七边形在自然界和设计中较为罕见，但可见于：

• 建筑：某些教堂的玫瑰窗、地砖图案；
• 硬币：部分国家发行七边形硬币（如英国50便士硬币为七边形变体）；
• 符号：神秘学或宗教符号中偶有使用。

如果需要具体计算或绘图方法，可以进一步补充说明！

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