[计] 浮点
Float: a floating point number.
浮点数：一个浮点数。
Floating point arithmetic is rarely exact.
浮点运算很少是精确的。
EBNF-style description of floating point number.
ebnf样式的浮点数描述。
Don't use floating point Numbers for exact values.
不要用浮点值表示精确值。
It lacked floating point and parallel processing ability.
它缺少浮点和并行处理功能。
浮点（floating-point）是计算机科学中用于近似表示实数的数值计算方式，其核心原理通过科学计数法将数值分解为三个部分实现：符号位（sign）、有效数字（尾数 mantissa）和指数（exponent）。这种表示法最早由德国计算机科学家康拉德·楚泽在1938年提出原型，后经IEEE 754标准（1985年发布）成为现代计算机通用规范。
在硬件实现层面，32位单精度浮点数包含1位符号位、8位指数位和23位尾数位，其数值计算公式为： $$ (-1)^{sign} times (1.mantissa) times 2^{(exponent - bias)} $$ 其中偏移值（bias）为127，该设计使得浮点数既能表达极小的小数（如$1.175times10^{-38}$），也能处理极大的数值（如$3.403times10^{38}$）。
浮点运算被广泛应用于图形渲染、气象模拟和深度学习等领域。美国国家标准与技术研究院（NIST）的研究显示，现代GPU中超过80%的运算单元专用于浮点计算。但需注意舍入误差问题，1996年阿丽亚娜5号火箭爆炸事故即因16位整数转64位浮点时的溢出错误导致。
"Floating point"（浮点数）是计算机中用于近似表示实数的一种数值格式。它通过将数字分解为三个部分来实现灵活的范围和精度：符号位（正负）、尾数（有效数字）和指数（决定小数点位置）。以下是详细解释：
最常见的浮点数实现标准：
例如，十进制的 $12.75$ 用单精度浮点表示时，会转换为二进制科学计数法：$1.10011 times 2$，再存储为符号位0、指数130（偏移后）、尾数10011000...。这种设计在牺牲绝对精度的前提下，平衡了计算效率与数值范围的需求。
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