[数] 期望值；[会计] 预期值；统计平均值
Since this is a concave function, it's not just the expected value.
由于这是一个凹函数，它不仅仅是期望值。
We have expected value, mean or average.
我们可以用期望值，或者是平均值。
What is the expected value of these risks?
这些风险的预期值是多少？
The more search, the higher the expected value of reward;
寻找越多，预期回报价值就越高；
The weighted mean of the random variable is the expected value.
随机变量的加权平均值是期望值。
|expected number/desired value;[会计][自][数]期望值；预期值；统计平均值
在概率论与统计学中，期望值（expected value）是描述随机变量长期平均结果的核心概念。它通过加权平均的方式，将每个可能结果乘以其发生概率后求和，反映随机现象的理论均值。
数学上，离散型随机变量的期望值计算公式为： $$ E[X] = sum_{i=1}^{n} x_i cdot P(x_i) $$ 其中$x_i$代表可能取值，$P(x_i)$是其对应概率。例如掷骰子的期望值计算为$(1+2+3+4+5+6)times frac{1}{6}=3.5$，说明在大量重复试验中，平均点数趋近于3.5。
该概念在多个领域具有重要应用：
参考文献：
维基百科《期望值》https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
可汗学院概率课程https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability
Investopedia金融词典https://www.investopedia.com/terms/e/expected-value.asp
"Expected value"（期望值）是概率论和统计学中的一个核心概念，用于描述随机变量的长期平均结果。它表示在多次重复试验中，所有可能结果的平均值，每个结果按其发生的概率加权计算。
数学上，离散型随机变量的期望值公式为： $$ E(X) = sum_{i=1}^n x_i cdot P(x_i) $$ 其中：
对于连续型随机变量，公式则为积分形式： $$ E(X) = int_{-infty}^{infty} x cdot f(x) , dx $$ 其中(f(x))是概率密度函数。
假设一个骰子游戏：
期望值计算： $$ E = (1 cdot frac{1}{6}) + (-0.5 cdot frac{5}{6}) = -0.25 text{元} $$ 这意味着长期参与这个游戏平均每次会亏损0.25元。
需要注意的是，期望值不反映结果的实际波动范围（风险），且可能不等于任何单一可能结果（如骰子期望值3.5实际不会出现）。
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